| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 曲线拟合的相关介绍 | 第9-15页 |
| ·曲线的隐式形式和参数形式 | 第9页 |
| ·曲线拟合的方法介绍 | 第9-10页 |
| ·对于点云的处理 | 第10-12页 |
| ·K-近邻搜索 | 第10-11页 |
| ·建立邻域点集 | 第11页 |
| ·计算局部回归曲线 | 第11-12页 |
| ·最小二乘法介绍 | 第12-15页 |
| ·最小二乘法 | 第12-13页 |
| ·线性最小二乘法 | 第13-14页 |
| ·非线性最小二乘法 | 第14-15页 |
| 2 分片代数曲线的研究和介绍 | 第15-29页 |
| ·多元样条函数空间介绍 | 第15-21页 |
| ·光滑余因子协调法 | 第15-18页 |
| ·B网方法 | 第18-20页 |
| ·多元B样条方法 | 第20-21页 |
| ·样条函数空间S_3~1(Δ_(mn)~((1))) | 第21-27页 |
| ·1-型三角剖分和2-型三角剖分 | 第21-23页 |
| ·S_3~1(Δ_(mn)~((1)))的基函数 | 第23-27页 |
| ·分片代数曲线曲面 | 第27-29页 |
| ·代数曲线 | 第27页 |
| ·分片代数曲线 | 第27-29页 |
| 3 分片代数曲线的散乱数据点的拟合 | 第29-36页 |
| ·基本理论 | 第29页 |
| ·约束优化 | 第29-30页 |
| ·优化目标函数 | 第30-32页 |
| ·法向和切向量 | 第30-32页 |
| ·能量项 | 第32页 |
| ·平面上散乱数据的分片代数曲线逼近 | 第32-33页 |
| ·数值实验 | 第33-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |