| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-21页 |
| §1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| §1.2 有限元计算方法研究进展 | 第12-14页 |
| §1.3 有限体积计算方法研究进展 | 第14-17页 |
| §1.4 网格生成技术研究进展 | 第17-18页 |
| §1.5 本文研究工作 | 第18-21页 |
| 第二章 间断有限元及其与有限体积混合数值方法 | 第21-49页 |
| §2.1 前言 | 第21-22页 |
| §2.2 控制方程 | 第22-26页 |
| §2.2.1 一维Euler方程 | 第22-23页 |
| §2.2.2 二维Euler/Navier-Stokes方程 | 第23-24页 |
| §2.2.3 三维Euler/Navier-Stokes方程 | 第24-26页 |
| §2.3 龙格库塔间断Galerkin有限元方法(RKDG) | 第26-31页 |
| §2.3.1 一维Euler方程空间离散方法 | 第26-27页 |
| §2.3.2 二维Euler/Navier-Stokes方程空间离散方法 | 第27-28页 |
| §2.3.3 数值积分方法 | 第28-29页 |
| §2.3.4 时间离散方法 | 第29页 |
| §2.3.5 限制器 | 第29-31页 |
| §2.4 二维非正交单元间断Galerkin有限元计算方法 | 第31-35页 |
| §2.4.1 坐标变换 | 第31-32页 |
| §2.4.2 二维Navier-Stokes方程的间断Galerkin离散方法 | 第32-34页 |
| §2.4.3 间断Galerkin有限元计算格式中的限制器 | 第34-35页 |
| §2.5 三维非正交单元间断GALERKIN有限元计算方法 | 第35-44页 |
| §2.5.1 坐标变换 | 第35-39页 |
| §2.5.2 三维Navier-Stokes方程的间断Galerkin离散方法 | 第39-41页 |
| §2.5.3 间断Galerkin有限元计算格式中的限制器 | 第41-42页 |
| §2.5.4 间断Galerkin有限元计算格式的隐式计算方法 | 第42-44页 |
| §2.6 有限元和有限体积算法的联系 | 第44-45页 |
| §2.7 间断Galerkin有限元和有限体积混合计算方法 | 第45-48页 |
| §2.8 结论 | 第48-49页 |
| 第三章 RKDG有限元格式验证 | 第49-61页 |
| §3.1 前言 | 第49页 |
| §3.2 一维Euler方程的数值模拟 | 第49-51页 |
| §3.2.1 Sod问题 | 第49页 |
| §3.2.2 Shu问题 | 第49-50页 |
| §3.2.3 Lax问题 | 第50页 |
| §3.2.4 激波碰撞问题 | 第50-51页 |
| §3.3 二维Euler方程的数值模拟 | 第51-52页 |
| §3.3.1 前台阶流动问题 | 第51-52页 |
| §3.4.2 强运动斜激波的双Mach反射问题 | 第52页 |
| §3.4 结论 | 第52-61页 |
| 第四章 非正交单元间断GALERKIN有限元格式验证 | 第61-73页 |
| §4.1 前言 | 第61页 |
| §4.2 控制方程和数值方法 | 第61页 |
| §4.3 圆柱粘性绕流 | 第61-62页 |
| §4.4 第四类激波干扰 | 第62页 |
| §4.5 球头粘性绕流 | 第62-63页 |
| §4.6 结论 | 第63-73页 |
| 第五章 有限元/有限体积混合算法的验证 | 第73-85页 |
| §5.1 前言 | 第73页 |
| §5.2 控制方程和计算方法 | 第73页 |
| §5.3 球头粘性绕流 | 第73-74页 |
| §5.4 20°攻角钝锥粘性绕流 | 第74-75页 |
| §5.5 结论 | 第75-85页 |
| 第六章 有限元/有限体积混合算法的应用 | 第85-103页 |
| §6.1 前言 | 第85页 |
| §6.2 控制方程和计算方法 | 第85页 |
| §6.3 双椭球粘性绕流 | 第85-86页 |
| §6.3.1 0°攻角流动 | 第86页 |
| §6.3.2 20°攻角流动 | 第86页 |
| §6.4 类航天飞机高超声速绕流 | 第86-87页 |
| §6.4.1 0°攻角流动 | 第87页 |
| §6.4.2 10°攻角流动 | 第87页 |
| §6.5 结论 | 第87-103页 |
| 第七章 结束语 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
| 作者简历 | 第104-105页 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 | 第105页 |
| 攻读博士学位期间科研工作情况 | 第105-106页 |
| 攻读博士学位期间获奖情况 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
