偏微分方程与变分技术在图像分割中的应用研究
| 摘要 | 第3-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-32页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第14-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-28页 |
| 1.2.1 图像分割的传统方法综述 | 第17-21页 |
| 1.2.2 基于偏微分方程图像分割的方法综述 | 第21-28页 |
| 1.3 本文的创新工作 | 第28-29页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第29-32页 |
| 第二章 偏微分与变分技术图像处理的基本方法 | 第32-50页 |
| 2.1 变分法 | 第32-34页 |
| 2.1.1 变分原理 | 第32-34页 |
| 2.1.2 梯度下降流方程 | 第34页 |
| 2.2 水平集方法的基本理论 | 第34-42页 |
| 2.2.1 曲线演化理论 | 第34-36页 |
| 2.2.2 水平集方法 | 第36-37页 |
| 2.2.3 变分水平集方法[142] | 第37-39页 |
| 2.2.4 水平集方法的数值求解 | 第39-42页 |
| 2.3 经典的活动轮廓模型 | 第42-48页 |
| 2.3.1 Snake模型 | 第42-43页 |
| 2.3.2 Mumford-Shah模型 | 第43页 |
| 2.3.3 CV模型 | 第43-45页 |
| 2.3.4 RSF模型 | 第45-47页 |
| 2.3.5 LCK模型 | 第47-48页 |
| 2.4 本章小结 | 第48-50页 |
| 第三章 结合局部灰度差异函数的噪声图像分割模型 | 第50-72页 |
| 3.1 引言 | 第50-51页 |
| 3.2 研究背景 | 第51-53页 |
| 3.3 噪声自纠正的活动轮廓模型 | 第53-58页 |
| 3.3.1 噪声修正函数的构建 | 第53-55页 |
| 3.3.2 能量泛函的建立 | 第55-56页 |
| 3.3.3 模型的数值实现及算法步骤 | 第56-58页 |
| 3.4 实验结果与分析 | 第58-71页 |
| 3.4.1 参数的设置及评价方法 | 第58-59页 |
| 3.4.2 模型的性能 | 第59-63页 |
| 3.4.3 与相关模型的比较 | 第63-69页 |
| 3.4.4 分割精度对比 | 第69-71页 |
| 3.5 本章小结 | 第71-72页 |
| 第四章 基于梯度信息的自适应邻域噪声图像分割模型 | 第72-94页 |
| 4.1 引言 | 第72页 |
| 4.2 研究背景 | 第72-73页 |
| 4.3 梯度自适应的活动轮廓模型 | 第73-78页 |
| 4.3.1 自适应核函数的构造 | 第74-76页 |
| 4.3.2 能量泛函极小化 | 第76-78页 |
| 4.3.3 模型的数值实现及算法步骤 | 第78页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第78-92页 |
| 4.4.1 参数设置及评价方法 | 第79页 |
| 4.4.2 初始轮廓的鲁棒性 | 第79-81页 |
| 4.4.3 应用于合成图像 | 第81-85页 |
| 4.4.4 应用于自然图像 | 第85-87页 |
| 4.4.5 分割效率的对比 | 第87-92页 |
| 4.5 本章小结 | 第92-94页 |
| 第五章 修正局部极小值的局部灰度差异分割模型 | 第94-112页 |
| 5.1 引言 | 第94-95页 |
| 5.2 研究背景 | 第95页 |
| 5.3 模型的提出 | 第95-101页 |
| 5.3.1 局部灰度差异项的构建 | 第95-99页 |
| 5.3.2 模型的水平集表示 | 第99-101页 |
| 5.3.3 模型的数值解法及其算法的概述 | 第101页 |
| 5.4 实验结果分析 | 第101-111页 |
| 5.4.1 对初始轮廓的敏感性对比 | 第102页 |
| 5.4.2 对含有噪声和模糊边界图像的分割 | 第102-105页 |
| 5.4.3 与相关模型的对比实验 | 第105-109页 |
| 5.4.4 分割精度对比 | 第109-111页 |
| 5.5 本章小结 | 第111-112页 |
| 第六章 总结和展望 | 第112-115页 |
| 6.1 工作总结 | 第112-113页 |
| 6.2 工作展望 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第125-126页 |
| 博士学位论文独创性说明 | 第126-127页 |
