| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 数学思想方法简述 | 第9-10页 |
| 1.2 本文的研究目的及其意义 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究内容及结构安排 | 第12-13页 |
| 1.4 本文创新点 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-21页 |
| 2.1 分析知识 | 第15-16页 |
| 2.2 组合基础 | 第16-17页 |
| 2.3 概率论相关知识 | 第17-20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 构造思想方法 | 第21-31页 |
| 3.1 构造思想方法的定义及特点 | 第21页 |
| 3.2 利用构造思想方法解决问题的原则 | 第21-25页 |
| 3.2.1 熟练化原则 | 第22页 |
| 3.2.2 直观形象化原则 | 第22-23页 |
| 3.2.3 结构和谐完美对称性原则 | 第23-24页 |
| 3.2.4 相似性原则 | 第24-25页 |
| 3.3 利用构造思想方法解题的策略 | 第25-28页 |
| 3.3.1 根据题干中的条件和结论,直接构造 | 第25-26页 |
| 3.3.2 对题干中的条件或者结论进行加工转化,间接构造 | 第26-27页 |
| 3.3.3 利用基本数学结构形式进行构造 | 第27页 |
| 3.3.4 构造对偶式 | 第27-28页 |
| 3.4 数学构造思想方法解题的分类 | 第28-30页 |
| 3.4.1 直接构造 | 第28-29页 |
| 3.4.2 间接构造 | 第29-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 构造法在概率论中的经典应用 | 第31-43页 |
| 4.1 证明恒等式 | 第31-32页 |
| 4.2 证明不等式 | 第32-34页 |
| 4.3 构造反例 | 第34-40页 |
| 4.4 构造随机试验求定积分 | 第40-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第5章 一类置信区间最短化的研究 | 第43-53页 |
| 5.1 引言 | 第43页 |
| 5.2 备用知识 | 第43-45页 |
| 5.3 利用枢轴量法构造置信区间 | 第45-46页 |
| 5.4 正态分布N(μ,σ~2)参数σ~2的最短置信区间 | 第46-50页 |
| 5.4.1 若参数μ=μ_0已知常数的情形 | 第46-47页 |
| 5.4.2 若参数u未知 | 第47-48页 |
| 5.4.3 计算与比较 | 第48-50页 |
| 5.5 两个正态分布总体方差之比σ_1~2/σ_2~2的最短置信区间 | 第50-52页 |
| 5.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 第6章 总结与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 总结 | 第53页 |
| 6.2 下一步的工作 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 攻读学位期间发表的论文及科研活动 | 第61页 |
