| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 等几何分析国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 等几何分析在流体以及流固耦合中的应用 | 第11-12页 |
| 1.2.2 等几何分析在板壳分析中的应用 | 第12页 |
| 1.2.3 等几何分析在形状优化和拓扑优化中的应用 | 第12-13页 |
| 1.2.4 基于T样条等新型样条的等几何分析 | 第13页 |
| 1.2.5 适合等几何分析的几何造型技术 | 第13-14页 |
| 1.2.6 协调多片样条几何的等几何分析 | 第14页 |
| 1.3 研究目标 | 第14-16页 |
| 第二章 相关基函数及技术流程 | 第16-26页 |
| 2.1 等几何分析与传统有限元的比较 | 第16页 |
| 2.2 等几何分析流程 | 第16-17页 |
| 2.3 样条函数 | 第17-20页 |
| 2.3.1 B样条函数 | 第17-19页 |
| 2.3.2 NURBS样条函数 | 第19-20页 |
| 2.4 UE样条 | 第20-25页 |
| 2.4.1 UE样条基函数 | 第21-23页 |
| 2.4.2 UE样条曲线 | 第23页 |
| 2.4.3 UE样条曲面和曲体 | 第23-24页 |
| 2.4.4 UE样条的升阶 | 第24-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 基于UE样条的等几何分析 | 第26-39页 |
| 3.1 问题基本定义 | 第26-27页 |
| 3.2 伽辽金方法 | 第27页 |
| 3.3 基函数的张量积 | 第27-29页 |
| 3.4 数值逼近处理 | 第29-32页 |
| 3.5 边界条件处理 | 第32-33页 |
| 3.6 泊松问题 | 第33-38页 |
| 3.6.1 2D模型 | 第33-37页 |
| 3.6.2 3D模型 | 第37-38页 |
| 3.7 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 应用实例 | 第39-52页 |
| 4.1 线弹性问题 | 第39-41页 |
| 4.2 流体问题 | 第41-47页 |
| 4.3 电磁学问题 | 第47-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 第五章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第52-53页 |
| 5.2 本文工作展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 附录 | 第60-61页 |
| 详细摘要 | 第61-63页 |