基于区域分解的大规模网格编辑快速应力分析算法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题背景 | 第12-13页 |
| 1.2 相关工作和研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 具有制造意识的设计系统 | 第13-15页 |
| 1.2.2 有限元区域分解 | 第15-17页 |
| 1.2.3 多重网格方法 | 第17-18页 |
| 1.3 本文工作 | 第18-19页 |
| 1.4 篇章小结 | 第19页 |
| 1.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 第2章 交互设计及算法流程 | 第20-23页 |
| 2.1 编辑交互设计 | 第20-21页 |
| 2.2 基于区域分解的应力分析算法流程 | 第21-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 基于区域分解的有限元刚度矩阵分块 | 第23-36页 |
| 3.1 有限元方法概述 | 第23-26页 |
| 3.1.1 位移函数 | 第23-25页 |
| 3.1.2 应力和应变矩阵 | 第25-26页 |
| 3.1.3 刚度矩阵 | 第26页 |
| 3.2 三维网格区域分解 | 第26-31页 |
| 3.2.1 编辑层区域分解 | 第26-28页 |
| 3.2.2 计算层子区域分解 | 第28-30页 |
| 3.2.3 区域边界面平滑 | 第30-31页 |
| 3.3 刚度矩阵区域分解 | 第31-35页 |
| 3.3.1 网格自由度归类 | 第31-33页 |
| 3.3.2 刚度矩阵分块 | 第33-34页 |
| 3.3.3 矩阵压缩为粗糙问题 | 第34-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 基于子空间的快速预览 | 第36-43页 |
| 4.1 局部子空间技术 | 第36-37页 |
| 4.2 边界模式 | 第37-41页 |
| 4.2.1 插值边界模式 | 第38-39页 |
| 4.2.2 刚性边界模式 | 第39-40页 |
| 4.2.3 柔性边界模式 | 第40-41页 |
| 4.2.4 组合边界模式 | 第41页 |
| 4.3 简化的刚度矩阵和粗糙问题 | 第41-42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第5章 基于多重网格的迭代求精 | 第43-51页 |
| 5.1 多重网格方法概述 | 第43-46页 |
| 5.2 三级网格构造 | 第46-49页 |
| 5.2.1 第一层到第二层网格稀疏化过程 | 第47-48页 |
| 5.2.2 第二层到第三层网格稀疏化过程 | 第48-49页 |
| 5.3 平滑算子 | 第49-50页 |
| 5.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 第6章 算法并行化实现 | 第51-60页 |
| 6.1 基于CUDA的GPU实现 | 第51-59页 |
| 6.1.1 CUDA编程模型 | 第52-56页 |
| 6.1.2 局部化并行单元 | 第56-57页 |
| 6.1.3 子空间求解器并行化 | 第57-58页 |
| 6.1.4 多重网格求解器并行化 | 第58-59页 |
| 6.2 基于多线程的CPU实现 | 第59页 |
| 6.3 本章小结 | 第59-60页 |
| 第7章 结果与分析 | 第60-70页 |
| 7.1 编辑和应力分析仿真实验 | 第60-64页 |
| 7.2 3D打印物理验证 | 第64-65页 |
| 7.3 求解器的时间性能 | 第65-67页 |
| 7.4 求解器的收敛性 | 第67-69页 |
| 7.5 本章小结 | 第69-70页 |
| 第8章 总结与展望 | 第70-72页 |
| 8.1 工作总结 | 第70页 |
| 8.2 未来展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 作者简历 | 第78页 |
