| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 1 引言 | 第8-11页 |
| 2 计算Schr?dinger方程的多解 | 第11-26页 |
| 2.1 计算正方形上Schr?dinger方程多解的分歧方法 | 第11-16页 |
| 2.1.1 方程的等变性质和对称破缺分歧 | 第11页 |
| 2.1.2 分歧方法算法过程 | 第11-12页 |
| 2.1.3 Jacobi拟谱格式 | 第12-15页 |
| 2.1.4 数值结果 | 第15-16页 |
| 2.2 计算正方形上Schr?dinger方程多个正解的分歧方法 | 第16-26页 |
| 2.2.1 对称正解枝的计算 | 第16-18页 |
| 2.2.1.1 用λ延拓计算D_4对称正解枝 | 第16-18页 |
| 2.2.1.2 用r延拓计算Σ_2对称正解枝 | 第18页 |
| 2.2.1.3 用ε延拓计算Σ_d对称正解枝 | 第18页 |
| 2.2.2 对称正解枝上对称破缺点的计算 | 第18-20页 |
| 2.2.2.1 用λ延拓计算D_4对称正解枝上对称破缺点 | 第18-19页 |
| 2.2.2.2 用r延拓计算Σ_2对称正解枝上对称破缺点 | 第19页 |
| 2.2.2.3 用ε延拓计算Σ_d对称正解枝上对称破缺点 | 第19-20页 |
| 2.2.3 Σ对称解枝的转接 | 第20-21页 |
| 2.2.3.1 λ延拓时方程Σ对称解枝的转接 | 第20-21页 |
| 2.2.3.2 r延拓时方程Σ对称解枝的转接 | 第21页 |
| 2.2.3.3 ε延拓时方程Σ对称解枝的转接 | 第21页 |
| 2.2.4 数值结果 | 第21-26页 |
| 3 计算Concave-convex方程的多解 | 第26-34页 |
| 3.1 计算正方形上Concave-convex方程多解的分歧方法 | 第26-27页 |
| 3.1.1 分歧方法算法过程 | 第26-27页 |
| 3.1.2 Jacobi拟谱格式 | 第27页 |
| 3.1.3 数值结果 | 第27页 |
| 3.2 计算正方形上Concave-convex方程多个正解的分歧方法 | 第27-34页 |
| 3.2.1 D_4对称正解枝的计算 | 第27-29页 |
| 3.2.1.1 用λ延拓计算D_4对称正解枝 | 第27-28页 |
| 3.2.1.2 用ζ延拓计算D_4对称正解枝 | 第28页 |
| 3.2.1.3 用r延拓计算D_4对称正解枝 | 第28-29页 |
| 3.2.2 D_4对称正解枝上对称破缺点的计算 | 第29页 |
| 3.2.2.1 用λ延拓计算D_4对称正解枝上对称破缺点 | 第29页 |
| 3.2.2.2 用ζ延拓计算D_4对称正解枝上对称破缺点 | 第29页 |
| 3.2.2.3 用r延拓计算D_4对称正解枝上对称破缺点 | 第29页 |
| 3.2.3 Σ对称解枝的转接 | 第29-30页 |
| 3.2.3.1 λ延拓时方程Σ对称解枝的转接 | 第29-30页 |
| 3.2.3.2 ζ延拓时方程Σ对称解枝的转接 | 第30页 |
| 3.2.3.3 r延拓时方程Σ对称解枝的转接 | 第30页 |
| 3.2.4 数值结果 | 第30-34页 |
| 4 结论与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38页 |
