变刚度梁的振动分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 功能梯度材料概述 | 第9-10页 |
| 1.2 功能梯度材料的研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.3 功能梯度梁的自由振动综述 | 第11-14页 |
| 1.4 旋转变截面梁的自由振动综述 | 第14-16页 |
| 1.5 本文的研究内容和方法 | 第16-17页 |
| 2 轴向功能梯度梁和旋转变截面梁自由振动理论 | 第17-21页 |
| 2.1 Euler-Bernoulli梁理论 | 第17-18页 |
| 2.2 Rayleigh梁理论 | 第18-19页 |
| 2.3 剪切梁理论 | 第19页 |
| 2.4 Timoshenko梁理论 | 第19-21页 |
| 3 轴向功能梯度Timoshenko梁的自由振动 | 第21-46页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 控制方程和边界条件 | 第22-25页 |
| 3.3 自由振动 | 第25-29页 |
| 3.4 频率方程 | 第29-37页 |
| 3.4.1 简支梁 | 第29-31页 |
| 3.4.2 固端梁 | 第31-33页 |
| 3.4.3 悬臂梁 | 第33-34页 |
| 3.4.4 其他边界条件梁 | 第34-37页 |
| 3.5 分析和讨论 | 第37-45页 |
| 3.6 结论 | 第45-46页 |
| 4 旋转变截面Rayleigh梁的横向自由振动 | 第46-71页 |
| 4.1 引言 | 第46-47页 |
| 4.2 控制方程与边界条件 | 第47-49页 |
| 4.3 特征方程 | 第49-54页 |
| 4.4 结果和讨论 | 第54-70页 |
| 4.4.1 高度线性变化而宽度不变的梁 | 第55-60页 |
| 4.4.2 高度和宽度都线性变化的梁 | 第60-64页 |
| 4.4.3 高度线性变化和宽度二次抛物线变化的梁 | 第64-70页 |
| 4.5 小结 | 第70-71页 |
| 5 结论与意义 | 第71-73页 |
| 5.1 结论 | 第71-72页 |
| 5.2 意义 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
