| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 前言 | 第11-15页 |
| 1.1 时滞微分方程 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的研究工作和成果 | 第13-15页 |
| 第2章 Neumann边界条件下时滞抛物型偏微分方程的紧差分格式 | 第15-27页 |
| 2.1 问题的提出 | 第15页 |
| 2.2 紧差分格式 | 第15-18页 |
| 2.2.1 差分格式的建立 | 第15-16页 |
| 2.2.2 边界条件的差分近似 | 第16-18页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第18-22页 |
| 2.4 数值算例 | 第22-25页 |
| 2.5 结论 | 第25-27页 |
| 第3章 中立型时滞抛物型偏微分方程的紧差分格式 | 第27-37页 |
| 3.1 差分格式的建立 | 第27-30页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第30-33页 |
| 3.3 数值算例 | 第33-34页 |
| 3.4 结论 | 第34-37页 |
| 第4章 二维非线性时滞抛物型偏微分方程的紧差分格式 | 第37-47页 |
| 4.1 差分格式建立 | 第37-38页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第38-43页 |
| 4.3 差分格式的求解 | 第43-44页 |
| 4.4 数值算例 | 第44-45页 |
| 4.5 结论 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 附录 | 第51-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读硕士学位期间完成的文章 | 第66页 |
| 个人简历 | 第66-67页 |