具有时滞的多种群生态—传染病模型的动力学行为分析
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-15页 |
| 第2章 食饵具有收获及传染病的捕食-食饵模型 | 第15-35页 |
| 2.1 模型的基本性质 | 第15-18页 |
| 2.1.1 模型的建立 | 第15-16页 |
| 2.1.2 正性及有界性 | 第16-18页 |
| 2.2 无时滞模型的稳定性分析 | 第18-21页 |
| 2.2.1 边界平衡点及稳定性 | 第18-20页 |
| 2.2.2 正平衡点及稳定性 | 第20-21页 |
| 2.3 时滞模型的动力学分析 | 第21-27页 |
| 2.3.1 正平衡点的局部稳定性及Hopf分支 | 第21-23页 |
| 2.3.2 Hopf分支的性质 | 第23-27页 |
| 2.4 最优收获策略 | 第27-30页 |
| 2.4.1 最优收获策略的存在性 | 第27-29页 |
| 2.4.2 最优收获策略的表达式 | 第29-30页 |
| 2.5 数值模拟 | 第30-35页 |
| 第3章 食饵具有传染病的依赖时滞系数的食物链模型 | 第35-57页 |
| 3.1 模型的基本性质 | 第35-38页 |
| 3.1.1 模型的建立 | 第35-37页 |
| 3.1.2 正性及有界性 | 第37-38页 |
| 3.2 无时滞模型的平衡点的存在性及其局部稳定性 | 第38-44页 |
| 3.3 时滞系统的动力学行为 | 第44-54页 |
| 3.3.1 正平衡点的局部稳定性及Hopf分支 | 第44-50页 |
| 3.3.2 Hopf分支的性质 | 第50-54页 |
| 3.4 数值模拟 | 第54-57页 |
| 第4章 两类捕食者均具有传染病的食物链模型 | 第57-78页 |
| 4.1 模型的基本性质 | 第57-60页 |
| 4.1.1 模型的建立 | 第57-58页 |
| 4.1.2 正性及有界性 | 第58-60页 |
| 4.2 系统的动力学行为 | 第60-68页 |
| 4.2.1 平衡点的存在性 | 第60-62页 |
| 4.2.2 平衡点的稳定性分析 | 第62-68页 |
| 4.3 系统的分支 | 第68-71页 |
| 4.3.1 前向分支和后向分支 | 第68-70页 |
| 4.3.2 Hopf分支 | 第70-71页 |
| 4.4 疾病的最优控制 | 第71-75页 |
| 4.4.1 最优控制策略的存在性 | 第71-73页 |
| 4.4.2 最优控制策略的表达式 | 第73-75页 |
| 4.5 数值模拟 | 第75-78页 |
| 结论 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 附录A 攻读学位期间所完成的学术论文目录 | 第84页 |
