| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-13页 |
| 第二章 具有社团结构和主动饮酒的酗酒模型 | 第13-28页 |
| 2.1 模型的基本性质 | 第13-20页 |
| 2.1.1 系统描述 | 第13-16页 |
| 2.1.2 解的正性和有界性 | 第16-17页 |
| 2.1.3 有两个社团的模型和基本再生数 | 第17-20页 |
| 2.2 模型分析 | 第20-23页 |
| 2.2.1 无酒平衡点的全局稳定性 | 第20-21页 |
| 2.2.2 酗酒平衡点的存在性 | 第21-23页 |
| 2.3 数值模拟 | 第23-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-28页 |
| 第三章 具有出生、死亡率和自发感染率的SIRS酗酒模型 | 第28-41页 |
| 3.1 均匀混合的酗酒模型 | 第28-29页 |
| 3.1.1 系统描述 | 第28-29页 |
| 3.1.2 模型(3.1)的正性和有界性 | 第29页 |
| 3.1.3 系统(3.1)的基本再生数 | 第29页 |
| 3.2 模型分析 | 第29-31页 |
| 3.2.1 系统(3.1)的无酒平衡点的全局稳定性 | 第29-30页 |
| 3.2.2 酗酒平衡点在自发感染率不为0(α≠0)时的稳定性 | 第30-31页 |
| 3.3 非均匀混合的SIRS酗酒模型 | 第31-38页 |
| 3.3.1 模型描述 | 第31-33页 |
| 3.3.2 系统(3.14)的正性和有界性 | 第33-35页 |
| 3.3.3 系统(3.16)的基本再生数 | 第35-36页 |
| 3.3.4 模型(3.14)中无酒平衡点的局部和全局稳定性(α=0) | 第36-38页 |
| 3.4 数值模拟 | 第38-40页 |
| 3.4.1 系统(3.1)的数值模拟 | 第38-39页 |
| 3.4.2 系统(3.14)的数值模拟 | 第39-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 总结与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 附录 | 第47页 |
