三角网上Helmholtz方程内罚有限元方法的最优加罚参数
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 引论 | 第8-12页 |
| 1.1 背景介绍 | 第8-9页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第9-12页 |
| 第二章 等腰直角三角形网格上线性元的最优加罚参数 | 第12-20页 |
| 2.1 内罚有限元方法 | 第12-15页 |
| 2.1.1 变分问题 | 第12-13页 |
| 2.1.2 内罚有限元方法 | 第13页 |
| 2.1.3 内点方程 | 第13-15页 |
| 2.2 最优加罚参数选取 | 第15-20页 |
| 2.2.1 离散波数 | 第15-16页 |
| 2.2.2 最优加罚参数 | 第16-20页 |
| 第三章 加罚参数与三角形边长的关系 | 第20-26页 |
| 3.1 内罚有限元方法 | 第20-22页 |
| 3.1.1 内点方程 | 第20-22页 |
| 3.2 最优加罚参数选取 | 第22-26页 |
| 3.2.1 离散波数 | 第22-23页 |
| 3.2.2 加罚参数与边长的关系 | 第23-24页 |
| 3.2.3 最优加罚参数 | 第24-26页 |
| 第四章 正三角形网格上二次元的最优加罚参数 | 第26-35页 |
| 4.1 内罚有限元方法 | 第26-30页 |
| 4.1.1 内罚有限元方法 | 第26-27页 |
| 4.1.2 内点方程 | 第27-30页 |
| 4.2 最优加罚参数选取 | 第30-35页 |
| 4.2.1 解的表示 | 第30-31页 |
| 4.2.2 最优加罚参数 | 第31-35页 |
| 第五章 数值实验 | 第35-39页 |
| 5.1 问题描述 | 第35-36页 |
| 5.2 误差分析 | 第36-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
