| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第13-14页 |
| 1 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 参数曲线曲面简介 | 第14-17页 |
| 1.2 曲线曲面的单值性 | 第17-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-22页 |
| 2 NURBS曲线曲面与toric曲面 | 第22-34页 |
| 2.1 NURBS曲线曲面 | 第22-28页 |
| 2.1.1 有理Bézier曲线曲面 | 第22-25页 |
| 2.1.2 NURBS曲线曲面 | 第25-28页 |
| 2.2 Toric曲面 | 第28-33页 |
| 2.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 3 有理Bézier曲线曲面的单值性判定 | 第34-68页 |
| 3.1 研究背景 | 第34页 |
| 3.2 有理Bézier曲线的单值性判定 | 第34-49页 |
| 3.2.1 有理Bézier曲线的toric退化 | 第35-39页 |
| 3.2.2 有理Bézier曲线的单值性判定 | 第39-46页 |
| 3.2.3 实例 | 第46-49页 |
| 3.3 有理Bézier曲面的单值性判定 | 第49-64页 |
| 3.3.1 有理Bézier曲面的toric退化 | 第51-53页 |
| 3.3.2 张量积型有理Bézier曲面的单值性判定 | 第53-58页 |
| 3.3.3 三角有理Bézier曲面的单值性判定 | 第58-61页 |
| 3.3.4 实例 | 第61-64页 |
| 3.4 本章小结 | 第64-68页 |
| 4 NURBS曲线曲面的单值性判定 | 第68-96页 |
| 4.1 研究背景 | 第68-69页 |
| 4.2 NURBS曲线的单值性判定 | 第69-83页 |
| 4.2.1 NURBS曲线的toric退化 | 第71-75页 |
| 4.2.2 NURBS曲线的单值性判定 | 第75-79页 |
| 4.2.3 实例 | 第79-83页 |
| 4.3 NURBS曲面的单值性判定 | 第83-94页 |
| 4.3.1 NURBS曲面的toric退化 | 第84-87页 |
| 4.3.2 NURBS曲面的单值性判定 | 第87-89页 |
| 4.3.3 实例 | 第89-94页 |
| 4.4 本章小结 | 第94-96页 |
| 5 结论与展望 | 第96-100页 |
| 5.1 结论 | 第96页 |
| 5.2 展望 | 第96-98页 |
| 5.3 创新点摘要 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
| 作者简介 | 第110页 |