| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 结构拓扑优化 | 第10-11页 |
| 1.2.1 离散体结构拓扑优化 | 第10页 |
| 1.2.2 连续体结构拓扑优化 | 第10-11页 |
| 1.3 渐进结构优化方法（ESO） | 第11-12页 |
| 1.4 论文的研究背景 | 第12-13页 |
| 1.5 论文的主要内容 | 第13-15页 |
| 2 传统 ESO 方法及有效性分析 | 第15-27页 |
| 2.1 传统 ESO 方法 | 第15-17页 |
| 2.1.1 应力约束 | 第15-16页 |
| 2.1.2 优化步骤 | 第16页 |
| 2.1.3 性能指标 | 第16-17页 |
| 2.2 ESO 方法的数值问题 | 第17-19页 |
| 2.2.1 数值不稳定现象 | 第17-19页 |
| 2.2.2 过滤方法 | 第19页 |
| 2.3 ESO 算法有效性研究 | 第19-25页 |
| 2.3.1 Tie-beam 算例 | 第19-21页 |
| 2.3.2 改进措施 | 第21-24页 |
| 2.3.3 ESO 算法失效的理论分析 | 第24-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-27页 |
| 3 应力约束下的基于虚拟材料的 ESO 试探算法 | 第27-63页 |
| 3.1 基于虚拟材料的 ESO 试探算法的基本思想 | 第27-31页 |
| 3.1.1 算法的力学基础 | 第27-28页 |
| 3.1.2 算法的材料性能基础 | 第28-29页 |
| 3.1.3 传力路径与力流 | 第29-31页 |
| 3.1.4 算法的基本思想 | 第31页 |
| 3.2 应力约束下的试探算法构造 | 第31-41页 |
| 3.2.1 虚拟刚度 | 第31-32页 |
| 3.2.2 应力重分布的试探算法 | 第32-41页 |
| 3.3 应力约束下的试探算法实施 | 第41-44页 |
| 3.3.1 算法的数学模型 | 第41页 |
| 3.3.2 算法的实施流程 | 第41-43页 |
| 3.3.3 算法的性能指标 | 第43-44页 |
| 3.4 应力约束下的试探算法算例研究 | 第44-50页 |
| 3.4.1 三杆桁架算例 | 第44-49页 |
| 3.4.2 失效算例 | 第49-50页 |
| 3.5 试探算法各项参数的取值研究 | 第50-61页 |
| 3.5.1 弹性模量减小系数的取值研究 | 第50-57页 |
| 3.5.2 传统 ESO 方法各控制参数的研究 | 第57-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 4 刚度约束下的基于虚拟材料的 ESO 试探算法 | 第63-85页 |
| 4.1 刚度约束下的试探算法构造 | 第63-67页 |
| 4.1.1 刚度准则 | 第63-64页 |
| 4.1.2 算法的基本思想 | 第64-65页 |
| 4.1.3 算法的判断准则 | 第65页 |
| 4.1.4 应变能判断阈值 | 第65-67页 |
| 4.2 刚度约束下的试探算法实施 | 第67-68页 |
| 4.2.1 算法的数学模型 | 第67-68页 |
| 4.2.2 算法的实施流程 | 第68页 |
| 4.3 Tie-beam 算例验证 | 第68-79页 |
| 4.3.1 与基于刚度的传统 ESO 方法对比 | 第69-71页 |
| 4.3.2 与改进方法对比 | 第71-76页 |
| 4.3.3 弹性模量减小系数的影响 | 第76-79页 |
| 4.4 经典算例验证 | 第79-84页 |
| 4.4.1 短悬臂梁 | 第79-81页 |
| 4.4.2 MBB 梁 | 第81-83页 |
| 4.4.3 移动载荷的桥梁优化 | 第83-84页 |
| 4.5 本章小结 | 第84-85页 |
| 5 结论与展望 | 第85-87页 |
| 5.1 结论 | 第85页 |
| 5.2 展望 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 附录 | 第95页 |
| A 作者在攻读学位期间发表的论文 | 第95页 |