| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 分形几何 | 第9-10页 |
| 1.2 β-动力系统 | 第10-15页 |
| 1.3 丢番图逼近和连分数 | 第15-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-30页 |
| 2.1 Hausdorff测度与Hausorff维数 | 第19-23页 |
| 2.2 β-展式与β-动力系统 | 第23-27页 |
| 2.3 连分数展式的基本性质与实数的最佳逼近 | 第27-30页 |
| 3 β-动力系统中的一个重分形分析的问题 | 第30-44页 |
| 3.1 引言 | 第30-33页 |
| 3.2 β-展式的基本事实 | 第33-35页 |
| 3.3 辅助性的结果 | 第35-38页 |
| 3.4 主要结果的证明 | 第38-44页 |
| 4 加倍系统中点的移动回归性问题 | 第44-56页 |
| 4.1 引言 | 第44-45页 |
| 4.2 辅助性的结果 | 第45-46页 |
| 4.3 主要结果的证明 | 第46-56页 |
| 5 连分数中的局部一致Jarnik集 | 第56-69页 |
| 5.1 引言 | 第56-57页 |
| 5.2 辅助性的结果 | 第57-60页 |
| 5.3 主要结果的证明 | 第60-69页 |
| 6 结论 | 第69-72页 |
| 6.1 β-动力系统中分离点的结构 | 第69页 |
| 6.2 点的移动回归性 | 第69-70页 |
| 6.3 实数的丢番图逼近 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-79页 |
| 附录1 攻读学位期间发表论文目录 | 第79-80页 |
| 附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第80页 |