| 摘要 | 第6-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第24-29页 |
| 1.1 研究的背景和动机 | 第24-26页 |
| 1.2 论文的结构和贡献 | 第26-29页 |
| 第二章 准备知识 | 第29-45页 |
| 2.1 有限域和有限域运算 | 第29-35页 |
| 2.1.1 有限域的定义 | 第29-31页 |
| 2.1.2 有限域的运算 | 第31-33页 |
| 2.1.3 有限域的密码运算 | 第33-35页 |
| 2.2 现代密码学以及多变量公钥密码的发展 | 第35-39页 |
| 2.2.1 现代密码学的发展 | 第35-37页 |
| 2.2.2 多变量公钥密码的发展 | 第37-39页 |
| 2.3 多变量公钥密码中的有限域运算 | 第39-42页 |
| 2.3.1 多变量公钥密码算法 | 第39-41页 |
| 2.3.2 有限域运算分析 | 第41-42页 |
| 2.4 硬件设计 | 第42-44页 |
| 2.4.1 硬件描述语言 | 第42页 |
| 2.4.2 现场可编辑逻辑门阵列 | 第42-43页 |
| 2.4.3 专用集成电路 | 第43-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 有限域快速求逆器的设计 | 第45-69页 |
| 3.1 有限域快速求逆 | 第47-65页 |
| 3.1.1 新的有限域快速求逆二叉树 | 第47-48页 |
| 3.1.2 新的有限域快速求逆算法 | 第48-53页 |
| 3.1.3 新的有限域快速求逆硬件结构 | 第53-58页 |
| 3.1.4 实现和对比 | 第58-65页 |
| 3.2 有限域快速乘方 | 第65-68页 |
| 3.3 本章小结 | 第68-69页 |
| 第四章 有限域快速多元乘法器的设计 | 第69-85页 |
| 4.1 有限域快速多元乘法 | 第70-80页 |
| 4.1.1 控制器 | 第70-71页 |
| 4.1.2 多项式基乘法器和查找表乘法器 | 第71-73页 |
| 4.1.3 多元复合有限域乘法器 | 第73-74页 |
| 4.1.4 多元乘法的分析 | 第74-75页 |
| 4.1.5 实现和对比 | 第75-80页 |
| 4.2 多元乘法器的应用 | 第80-83页 |
| 4.2.1 有限域的高斯消元 | 第80-82页 |
| 4.2.2 多变量数字签名 | 第82-83页 |
| 4.3 本章小结 | 第83-85页 |
| 第五章 有限域快速求解线性方程组的硬件装置的设计 | 第85-97页 |
| 5.1 新的求解算法 | 第87-88页 |
| 5.2 新的硬件装置 | 第88-94页 |
| 5.2.1 主元部件 | 第88-89页 |
| 5.2.2 乘法器 | 第89-90页 |
| 5.2.3 部分求逆器 | 第90-92页 |
| 5.2.4 归一器 | 第92-93页 |
| 5.2.5 消元器 | 第93-94页 |
| 5.3 实现和对比 | 第94-95页 |
| 5.3.1 实现 | 第94-95页 |
| 5.3.2 对比 | 第95页 |
| 5.4 本章小结 | 第95-97页 |
| 第六章 优化的 Rainbow 签名的硬件设计 | 第97-121页 |
| 6.1 快速 Rainbow 签名的硬件设计 | 第98-109页 |
| 6.1.1 快速 Rainbow 签名方案 | 第98-101页 |
| 6.1.2 选择特定有限域的不可约多项式 | 第101页 |
| 6.1.3 加速多元乘法 | 第101-102页 |
| 6.1.4 加速部分求逆 | 第102-103页 |
| 6.1.5 加速求解线性方程组 | 第103-107页 |
| 6.1.6 加速可逆仿射变换和多变量多次多项式的系数求值 | 第107-108页 |
| 6.1.7 实现和对比 | 第108-109页 |
| 6.2 高效 Rainbow 签名的硬件设计 | 第109-119页 |
| 6.2.1 高效 Rainbow 签名方案 | 第109-113页 |
| 6.2.2 选择特定有限域的不可约多项式 | 第113-114页 |
| 6.2.3 优化特定有限域的乘法 | 第114-116页 |
| 6.2.4 优化特定有限域的求逆 | 第116-117页 |
| 6.2.5 优化特定有限域的求解线性方程组 | 第117-118页 |
| 6.2.6 实现和对比 | 第118-119页 |
| 6.3 本章小结 | 第119-121页 |
| 第七章 小面积多变量公钥密码处理器的硬件设计 | 第121-153页 |
| 7.1 多变量公钥密码处理器的硬件设计 | 第122-145页 |
| 7.1.1 设计综述 | 第122-123页 |
| 7.1.2 多变量数字签名方案和参数的选择 | 第123-131页 |
| 7.1.3 模运算逻辑单元 | 第131-138页 |
| 7.1.4 RAM 和寄存器 | 第138-139页 |
| 7.1.5 微控制器和指令集 | 第139-142页 |
| 7.1.6 多变量公钥密码的基本密码运算 | 第142-145页 |
| 7.2 实现和对比 | 第145-150页 |
| 7.2.1 实现 | 第145-150页 |
| 7.2.2 对比 | 第150页 |
| 7.3 本章小结 | 第150-153页 |
| 结论 | 第153-157页 |
| 参考文献 | 第157-170页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第170-176页 |
| 致谢 | 第176-177页 |
| 附件 | 第177页 |