| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 主要符号表 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 小波分析的产生和发展 | 第9-10页 |
| 1.2 小波在微分方程数值解中的应用 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的组织结构 | 第12-13页 |
| 2 小波理论知识简述 | 第13-25页 |
| 2.1 小波与小波变换 | 第13-16页 |
| 2.1.1 连续小波变换的定义及性质 | 第13页 |
| 2.1.2 离散小波变换 | 第13-14页 |
| 2.1.3 几个经典小波 | 第14-16页 |
| 2.2 多分辨分析 | 第16-19页 |
| 2.2.1 多分辨分析的定义 | 第16-17页 |
| 2.2.2 双尺度方程 | 第17页 |
| 2.2.3 共轭镜像滤波器 | 第17-18页 |
| 2.2.4 小波基的性质 | 第18-19页 |
| 2.3 二元张量积小波 | 第19-20页 |
| 2.4 斜坡Haar小波定义及积分 | 第20-24页 |
| 2.4.1 斜坡Haar小波的定义 | 第20-21页 |
| 2.4.2 斜坡Haar小波的积分 | 第21-24页 |
| 2.5 小结 | 第24-25页 |
| 3 一维波动方程和热传导方程的斜坡Haar小波数值解 | 第25-41页 |
| 3.1 一维波动方程的斜坡Haar小波数值解 | 第25-35页 |
| 3.2 一维热传导方程的斜坡Haar小波数值解 | 第35-40页 |
| 3.3 小结 | 第40-41页 |
| 4 抛物型方程与波动方程的斜坡Haar小波数值解 | 第41-60页 |
| 4.1 抛物型方程的斜坡Haar小波数值解 | 第41-53页 |
| 4.2 二维波动方程的斜坡Haar小波数值解 | 第53-59页 |
| 4.3 小结 | 第59-60页 |
| 5 总结 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |