完美匹配层人工边界数值实施方法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 课题背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 人工边界的研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2.1 全局人工边界 | 第11-12页 |
| 1.2.2 局部人工边界 | 第12-16页 |
| 1.3 本文的研究目的及主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 PML 人工边界及基本理论 | 第18-28页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 PML 人工边界 | 第18-23页 |
| 2.2.1 一维声波 PML 边界方程 | 第19-22页 |
| 2.2.2 衰减函数 | 第22-23页 |
| 2.3 透射边界 | 第23-25页 |
| 2.4 粘性边界 | 第25页 |
| 2.5 粘弹性边界 | 第25-27页 |
| 2.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 PML 边界的有限元模拟 | 第28-42页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 有限单元法的理论基础 | 第28-32页 |
| 3.2.1 求解静力问题的步骤 | 第29-30页 |
| 3.2.2 求解动力问题的步骤 | 第30-32页 |
| 3.3 有限差分方法的理论基础 | 第32-34页 |
| 3.3.1 PML 方程的有限差分格式 | 第32-33页 |
| 3.3.2 时间步长和空间步长的选择 | 第33-34页 |
| 3.4 透射边界的数值实施 | 第34-35页 |
| 3.5 PML 边界在有限元中的数值模拟 | 第35-41页 |
| 3.5.1 数值模型 | 第35页 |
| 3.5.2 模拟方案 | 第35-36页 |
| 3.5.3 数值模拟输入 | 第36页 |
| 3.5.4 方案 1 的结果分析 | 第36-39页 |
| 3.5.5 方案 2、3、4 的结果分析 | 第39-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 PML 边界的离散元模拟 | 第42-68页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 DEM 的基本原理 | 第42-47页 |
| 4.2.1 刚性 DEM 的基本假定 | 第43页 |
| 4.2.2 DEM 的基本方程 | 第43-46页 |
| 4.2.3 DEM 的基本解法 | 第46-47页 |
| 4.3 UDEC 执行文件中人工边界的施加 | 第47-53页 |
| 4.3.1 施加手段 | 第47-48页 |
| 4.3.2 粘性边界在 UDEC 中的施加 | 第48-52页 |
| 4.3.3 粘弹性边界在 UDEC 中的施加 | 第52-53页 |
| 4.3.4 讨论 | 第53页 |
| 4.4 UDEC 中 PML 边界的实施 | 第53-59页 |
| 4.4.1 物理模型 | 第54页 |
| 4.4.2 数学模型 | 第54-55页 |
| 4.4.3 数值实施的关键 | 第55-57页 |
| 4.4.4 数值实施 | 第57-59页 |
| 4.4.5 讨论 | 第59页 |
| 4.5 UDEC 中 PML 边界的数值模拟 | 第59-67页 |
| 4.5.1 数值模型 | 第60页 |
| 4.5.2 模拟方案 | 第60-61页 |
| 4.5.3 数值模拟结果分析 | 第61-67页 |
| 4.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 附录 | 第73-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
