| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 Hamilton-Jacobi方程理论与应用研究的概述 | 第8页 |
| 1.1.1 应用背景介绍 | 第8页 |
| 1.2 Hamilton-Jacobi方程数值方法研究的概述 | 第8-11页 |
| 1.2.1 求解Hamilton-Jacobi方程数值方法介绍 | 第8-10页 |
| 1.2.2 预备知识 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要研究结果 | 第11-12页 |
| 第二章 解一维稳态Hamilton-Jacobi方程的AE方法 | 第12-16页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 一维稳态HJ方程的AE系统构造 | 第12-14页 |
| 2.3 算法概述 | 第14-15页 |
| 2.4 边界条件 | 第15-16页 |
| 第三章 稳定性和收敛性分析 | 第16-22页 |
| 3.1 一阶AE格式的稳定性和收敛性 | 第16-19页 |
| 3.2 二阶AE格式稳定性分析 | 第19-20页 |
| 3.3 二维AE格式稳定性分析 | 第20-22页 |
| 第四章 AE方法应用于显式Hamiltonian | 第22-32页 |
| 4.1 简介 | 第22页 |
| 4.2 数值算例 | 第22-32页 |
| 第五章 AE方法应用于隐式Hamiltonian | 第32-36页 |
| 5.1 应用背景简介 | 第32-34页 |
| 5.2 数值算例 | 第34-36页 |
| 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
