| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-20页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第16-18页 |
| 1.2 四元序列的发展历史与研究现状 | 第18-19页 |
| 1.3 测量矩阵 | 第19页 |
| 1.4 本文主要研究内容及安排 | 第19-20页 |
| 第二章 基础知识 | 第20-30页 |
| 2.1 群、环、域 | 第20-23页 |
| 2.1.1 群 | 第20页 |
| 2.1.2 环 | 第20-21页 |
| 2.1.3 域 | 第21页 |
| 2.1.4 多项式剩余类环 | 第21-22页 |
| 2.1.5 有限域 | 第22页 |
| 2.1.6 同构与自同构 | 第22-23页 |
| 2.2 迹 | 第23页 |
| 2.3 伽罗华环的基本概念及其性质 | 第23-24页 |
| 2.4 剩余类环上的线性递归序列 | 第24页 |
| 2.5 伪随机序列的测评指标 | 第24-28页 |
| 2.5.1 周期、平衡性、游程性质 | 第25页 |
| 2.5.2 序列的相关函数 | 第25-26页 |
| 2.5.3 序列的线性复杂度 | 第26-28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-30页 |
| 第三章 常见的四元序列族及其特性分析 | 第30-34页 |
| 3.1 周期为 2~n-1 的四元序列族 | 第30页 |
| 3.2 周期为 2(2~n-1)的四元序列族 | 第30-31页 |
| 3.3 周期为 4(2~n-1)的四元序列族 | 第31-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 扩展四元序列族的周期的方法 | 第34-54页 |
| 4.1 格雷映射 | 第34-35页 |
| 4.1.1 格雷映射 | 第34页 |
| 4.1.2 将周期为N的序列族周期扩展2倍的方法 | 第34-35页 |
| 4.2 新方法 | 第35页 |
| 4.3 新序列族K、L | 第35-37页 |
| 4.4 新序列族K、L 的相关性分布 | 第37页 |
| 4.5 新序列相关性分布的证明 | 第37-50页 |
| 4.5.1 指数和 ξ(γ_1,γ_2,δ) | 第37页 |
| 4.5.2 当m=1 时,指数和 ξ(γ_1,γ_2,δ)的性质 | 第37-38页 |
| 4.5.3 当m≠1 时,指数和 ξ(γ_1,γ_2,δ)的性质 | 第38-39页 |
| 4.5.4 新序列的相关函数 | 第39-40页 |
| 4.5.5 序列族K相关性取值的证明 | 第40-44页 |
| 4.5.6 序列族L的相关性取值证明 | 第44-50页 |
| 4.6 新序列的线性复杂度 | 第50-52页 |
| 4.7 本章小结 | 第52-54页 |
| 第五章 测量矩阵的性能要求及其构造方法 | 第54-60页 |
| 5.1 压缩传感理论概述 | 第54-55页 |
| 5.2 测量矩阵的性能要求 | 第55-56页 |
| 5.3 几种常用的测量矩阵及其构造 | 第56-58页 |
| 5.3.1 随机性矩阵 | 第57页 |
| 5.3.2 确定性矩阵 | 第57-58页 |
| 5.4 本章小结 | 第58-60页 |
| 第六章 四元序列构造的测量矩阵 | 第60-74页 |
| 6.1 如何证明测量矩阵满足条件 | 第60-61页 |
| 6.2 四元序列构造测量矩阵 | 第61-64页 |
| 6.2.1 生成四元序列族 | 第61-62页 |
| 6.2.2 构造测量矩阵的方法 | 第62-63页 |
| 6.2.3 四元序列构造的矩阵可作为测量矩阵的理论证明 | 第63-64页 |
| 6.3 仿真结果 | 第64-72页 |
| 6.4 本章小结 | 第72-74页 |
| 第七章 结论与展望 | 第74-76页 |
| 7.1 研究结论 | 第74页 |
| 7.2 研究展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
| 作者简介 | 第82-83页 |
| 1.基本情况 | 第82页 |
| 2.教育背景 | 第82页 |
| 3.攻读硕士学位期间的研究成果 | 第82-83页 |
