| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 背景介绍 | 第7-12页 |
| 1.1 通过Gr(?)bner基计算极小多项式 | 第8页 |
| 1.2 通过广义特征多项式计算极小多项式 | 第8-11页 |
| 1.3 极小多项式次数边界以及多项式自同构 | 第11-12页 |
| 第2章 域的基本概念与基本性质 | 第12-17页 |
| 2.1 域扩张 | 第12-15页 |
| 2.2 伽罗瓦理论简介 | 第15-17页 |
| 第3章 高维有理函数组的极小多项式乘积公式及其证明 | 第17-23页 |
| 3.1 极小多项式的乘积公式及相关引理 | 第17-20页 |
| 3.2 主要定理的证明 | 第20-23页 |
| 参考文献 | 第23-25页 |
| 作者简介及在学期间所取得得的科研成果 | 第25-26页 |
| 致谢 | 第26页 |