| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-16页 |
| 1.1 Sobolev空间及常用不等式 | 第10-11页 |
| 1.2 有限元空间的性质和定理 | 第11-13页 |
| 1.3 散度空间的一些性质 | 第13-14页 |
| 1.4 Taylor展开 | 第14-16页 |
| 第二章 一般单纯形单元的插值误差的显式估计 | 第16-21页 |
| 第三章 关于三角形线性元的插值误差的显式估计 | 第21-29页 |
| 3.1 关于三角形线性元插值误差在L~1范数下的显式估计 | 第22-25页 |
| 3.2 关于三角形线性元插值误差在L~2范数下的显式估计 | 第25-27页 |
| 3.3 关于三角形线性元插值误差在H~1中半范数的显式估计 | 第27-29页 |
| 第四章 关于四面体线性元的插值误差的显式估计 | 第29-37页 |
| 4.1 关于四面体线性元插值误差在L~1范数下的显式估计 | 第30-33页 |
| 4.2 关于四面体线性元插值误差在L~2范数下的显式估计 | 第33-35页 |
| 4.3 关于四面体线性元插值误差在H~1中半范数的显式估计 | 第35-37页 |
| 第五章 各向异性情况下插值误差的显式估计 | 第37-41页 |
| 5.1 各向异性引理 | 第37-39页 |
| 5.2 各向异性显式误差估计 | 第39-41页 |
| 第六章 Morley元插值误差的显式估计 | 第41-49页 |
| 6.1 Morley元 | 第41-42页 |
| 6.2 Morley元插值误差的显式估计 | 第42-49页 |
| 第七章 数值实验 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
