中立型多时滞系统的稳定性及其应用
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 注释表 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-29页 |
| 1.1 研究背景 | 第13页 |
| 1.2 时滞动力系统 | 第13-17页 |
| 1.2.1 加速度时滞控制 | 第15-16页 |
| 1.2.2 轮式倒立摆机器人 | 第16-17页 |
| 1.3 时滞微分方程的解和稳定性 | 第17-27页 |
| 1.3.1 滞后型和中立型时滞微分方程的稳定性 | 第19-20页 |
| 1.3.2 常见的稳定性判别方法 | 第20-24页 |
| 1.3.3 强稳定性与弱稳定性 | 第24-25页 |
| 1.3.4 分数阶时滞动力系统及其研究现状 | 第25-27页 |
| 1.4 研究内容及章节安排 | 第27-29页 |
| 第二章 中立型时滞微分系统及定积分判别法 | 第29-52页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 定积分判别法 | 第29-39页 |
| 2.2.1 系统方程 | 第29-30页 |
| 2.2.2 针对RDDE的定积分判别法 | 第30-33页 |
| 2.2.3 NDDE的强稳定性条件 | 第33页 |
| 2.2.4 针对NDDE的定积分判别法 | 第33-37页 |
| 2.2.5 数值算例 | 第37-39页 |
| 2.3 定积分判别法的临界积分上限 | 第39-46页 |
| 2.3.1 奇数阶次和偶数阶次特征函数的统一 | 第39-40页 |
| 2.3.2 临界积分上限 | 第40-43页 |
| 2.3.3 定积分判别法（临界积分上限）的步骤 | 第43页 |
| 2.3.4 数值算例 | 第43-46页 |
| 2.4 定积分判别法的参数独立积分上限 | 第46-50页 |
| 2.5 本章小结 | 第50-52页 |
| 第三章 定积分判别法计算特征根 | 第52-62页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 定积分判别法计算时滞微分方程的特征根 | 第52-55页 |
| 3.2.1 特征根实部的近似计算方法 | 第53-54页 |
| 3.2.2 定积分判别法求特征根步骤 | 第54-55页 |
| 3.3 数值算例 | 第55-58页 |
| 3.4 改进的Nyquist图示判别法 | 第58-61页 |
| 3.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第四章 单加速度计轮式倒立摆的时滞反馈控制 | 第62-77页 |
| 4.1 引言 | 第62页 |
| 4.2 物理模型及运动方程 | 第62-64页 |
| 4.3 时滞效应 | 第64-69页 |
| 4.4 阻尼效应 | 第69-71页 |
| 4.5 车身的飞轮阻尼器 | 第71-75页 |
| 4.6 本章小结 | 第75-77页 |
| 第五章 分数阶系统的时滞反馈控制和稳定性 | 第77-96页 |
| 5.1 引言 | 第77页 |
| 5.2 分数阶阻尼振子的时滞反馈控制 | 第77-79页 |
| 5.3 定积分判别法在分数阶时滞微分系统上的推广 | 第79-83页 |
| 5.3.1 定积分和不稳定根个数的关系 | 第80-82页 |
| 5.3.2 强稳定性条件下的定积分判别法 | 第82-83页 |
| 5.4 分数阶定积分判别法的积分上限 | 第83-90页 |
| 5.4.1 分数阶系统特征函数的统一 | 第83-84页 |
| 5.4.2 临界积分上限 | 第84-85页 |
| 5.4.3 参数无关积分上限 | 第85-86页 |
| 5.4.4 分数阶定积分判别法的步骤 | 第86页 |
| 5.4.5 数值算例 | 第86-90页 |
| 5.5 弱稳定性 | 第90-95页 |
| 5.6 本章小结 | 第95-96页 |
| 第六章 总结与展望 | 第96-98页 |
| 6.1 本文的主要工作与贡献 | 第96-97页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第115-116页 |
