张量规范型分解问题及对称张量广义特征值问题的优化算法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的主要工作及内容安排 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 符号 | 第10页 |
| 2.2 基本知识 | 第10-15页 |
| 第三章 求解张量规范型分解问题的修正BB方法 | 第15-25页 |
| 3.1 引言 | 第15页 |
| 3.2 张量CP分解的问题描述 | 第15-17页 |
| 3.3 求解张量CP分解的新算法 | 第17-19页 |
| 3.4 收敛性分析 | 第19-20页 |
| 3.5 数值实验 | 第20-24页 |
| 3.5.1 基于真实数据集的张量的CP分解 | 第20-22页 |
| 3.5.2 基于模拟数据集的张量的CP分解 | 第22-24页 |
| 3.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 求解实对称正定张量广义特征值的优化模型 | 第25-33页 |
| 4.1 引言 | 第25-26页 |
| 4.2 弱对称正定张量最大B-特征值的优化模型 | 第26-29页 |
| 4.2.1 无约束优化模型Ⅰ | 第26-28页 |
| 4.2.2 无约束优化模型Ⅱ | 第28-29页 |
| 4.3 数值实验 | 第29-32页 |
| 4.3.1 计算张量的最大Z-特征值 | 第30-31页 |
| 4.3.2 计算张量的最大H-特征值 | 第31-32页 |
| 4.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 总结与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-39页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
