| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| Chapter 1 Introduction | 第6-10页 |
| Chapter 2 Discretization of Navier-Stokes optimal control problem | 第10-14页 |
| Chapter 3 The Null-space preconditioners for the saddle point system | 第14-24页 |
| §3.1 Background | 第14-16页 |
| §3.2 The relationship between the Null-space factorization and the Schurcomplement factorization of the coefficient matrix A | 第16-18页 |
| §3.3 The Null-space preconditioner P_1 | 第18-21页 |
| §3.4 The Null-space preconditioner P_2 | 第21-24页 |
| Chapter 4 The approximate preconditioners for the saddle point system | 第24-29页 |
| §4.1 The preconditioner P_3 | 第24-26页 |
| §4.2 The preconditioner P_4 | 第26-29页 |
| Chapter 5 Numerical experiments | 第29-37页 |
| §5.1 The eigenvalue distribution of the preconditioned matrix | 第29-31页 |
| §5.2 The iteration numbers corresponding to the different parameters | 第31-33页 |
| §5.3 The comparison of the different preconditioners | 第33-37页 |
| Chapter 6 Conclusions and discussions | 第37-38页 |
| Bibliography | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
