关于非均匀介质中卡西米尔效应的若干研究
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 卡西米尔效应简介 | 第11-14页 |
| 1.2 卡西米尔力与范德华力的联系 | 第14-17页 |
| 1.3 卡西米尔效应的研究背景与现状 | 第17-25页 |
| 1.4 本论文的研究内容与创新点 | 第25-27页 |
| 2 卡西米尔效应的基本理论与实验方法 | 第27-39页 |
| 2.1 稀薄系统中粒子相互作用的两两求和 | 第27-29页 |
| 2.2 零点能的模式求和 | 第29-32页 |
| 2.3 Lifshitz公式 | 第32-36页 |
| 2.4 卡西米尔效应的实验验证与实验方法 | 第36-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 3 非均匀系统的零点能量 | 第39-85页 |
| 3.1 非均匀介质中的零点能密度 | 第39-45页 |
| 3.1.1 标量场在非均匀介质中的零点能密度 | 第39-42页 |
| 3.1.2 电磁场在非均匀介质中的零点能密度 | 第42-45页 |
| 3.2 非均匀系统中格林函数的构造 | 第45-54页 |
| 3.2.1 Heaviside阶跃函数构造法 | 第46-48页 |
| 3.2.2 Fredholm构造法 | 第48-50页 |
| 3.2.3 关联函数与格林函数的关系 | 第50-54页 |
| 3.3 非均匀系统中格林函数的渐近性质 | 第54-59页 |
| 3.3.1 基于WKB方法的渐近分析 | 第54-57页 |
| 3.3.2 基于Babich展开法的渐近分析 | 第57-59页 |
| 3.4 非均匀介质中零点能密度的渐近展开 | 第59-69页 |
| 3.4.1 无界系统的能量密度 | 第60-63页 |
| 3.4.2 单一边界附近的能量密度 | 第63-67页 |
| 3.4.3 多层边界系统的能量密度 | 第67-69页 |
| 3.5 非均匀系统的总零点能 | 第69-76页 |
| 3.5.1 能量密度的积分 | 第69-70页 |
| 3.5.2 模式求和法及一阶微扰论 | 第70-76页 |
| 3.6 能量的柱核展开及对应的物理意义 | 第76-84页 |
| 3.6.1 零点能的柱核展开 | 第77-78页 |
| 3.6.2 相互作用解释以及重整化 | 第78-80页 |
| 3.6.3 关于能量发散的讨论 | 第80-84页 |
| 3.7 本章小结 | 第84-85页 |
| 4 非均匀介质中的应力张量 | 第85-101页 |
| 4.1 应力张量与卡西米尔力的关系 | 第85-90页 |
| 4.1.1 Raabe-Welsch张量及争议 | 第85-87页 |
| 4.1.2 闵可夫斯基应力张量与卡西米尔力 | 第87-90页 |
| 4.2 应力张量的柱核展开及分析 | 第90-97页 |
| 4.2.1 应力张量的力生成分量 | 第90-94页 |
| 4.2.2 应力张量的其余分量 | 第94-97页 |
| 4.3 应力张量的数值模拟 | 第97-98页 |
| 4.4 本章小结 | 第98-101页 |
| 5 非均匀介质中的卡西米尔力 | 第101-111页 |
| 5.1 基于能量计算卡西米尔力 | 第101-108页 |
| 5.2 基于应力张量计算卡西米尔力 | 第108-110页 |
| 5.3 本章小结 | 第110-111页 |
| 总结与展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-125页 |
| 作者简介 | 第125页 |
