| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 1 前言 | 第11-21页 |
| 1.1 Navier-Stokes方程 | 第11-18页 |
| 1.1.1 强解存在性 | 第12-15页 |
| 1.1.2 整体解的渐进性 | 第15-16页 |
| 1.1.3 唯一性 | 第16-17页 |
| 1.1.4 爆破准则 | 第17-18页 |
| 1.2 Prandtl方程 | 第18-21页 |
| 2 带外力的Navier-Stokes方程 | 第21-55页 |
| 2.1 问题介绍 | 第21-23页 |
| 2.2 主要结果 | 第23-26页 |
| 2.3 存在性与唯一性证明 | 第26-37页 |
| 2.3.1 存在性 | 第27-32页 |
| 2.3.2 唯一性 | 第32-37页 |
| 2.4 整体解的渐进性与稳定性 | 第37-42页 |
| 2.4.1 整体解的渐进性 | 第37-41页 |
| 2.4.2 稳定性 | 第41-42页 |
| 2.5 扰动方程的正则性 | 第42-47页 |
| 2.6 附录 | 第47-55页 |
| 2.6.1 Besvo空间中的乘积法则 | 第49-52页 |
| 2.6.2 双线性算子B的性质 | 第52-55页 |
| 3 带外力的Navier-Stokes方程在L~3中的爆破准则 | 第55-73页 |
| 3.0 主要结果 | 第57页 |
| 3.1 主要证明 | 第57-61页 |
| 3.2 Profile分解 | 第61-68页 |
| 3.2.1 L~3中有界序列的profile分解 | 第61-62页 |
| 3.2.2 (NSf)的解的profile分解 | 第62-67页 |
| 3.2.3 正交性 | 第67-68页 |
| 3.3 扰动方程的估计 | 第68-71页 |
| 3.4 附录 | 第71-73页 |
| 3.4.1 关于稳定的Navier-Stokes方程的一些结果 | 第71-72页 |
| 3.4.2 乘积法则 | 第72-73页 |
| 4 Prandtl方程的Gevrey光滑效应 | 第73-127页 |
| 4.1 主要结果和基本方法 | 第73-77页 |
| 4.1.1 主要结果 | 第73-75页 |
| 4.1.2 基本方法 | 第75-77页 |
| 4.2 主要定理的证明 | 第77-89页 |
| 4.3 次椭圆估计 | 第89-101页 |
| 4.4 加权函数的性质 | 第101-110页 |
| 4.5 非线性项估计 | 第110-122页 |
| 4.6 Appendix | 第122-127页 |
| 参考文献 | 第127-133页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135页 |