| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 背景问题 | 第8页 |
| 1.2 DG方法概述 | 第8-10页 |
| 1.3 Runge-Kutta时间离散 | 第10-11页 |
| 1.4 本文内容概述及结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 多区域问题的间断有限元方法 | 第12-40页 |
| 2.1 一维情形 | 第12-21页 |
| 2.1.1 模型问题的适定性 | 第12-13页 |
| 2.1.2 半离散DG格式的稳定性 | 第13-17页 |
| 2.1.3 半离散DG格式的收敛性 | 第17-19页 |
| 2.1.4 数值验证 | 第19-21页 |
| 2.2 二维情形 | 第21-38页 |
| 2.2.1 仅单方向含特殊的传输边界条件的二维问题 | 第21-32页 |
| 2.2.2 双方向均含特殊的传输边界条件的二维问题 | 第32-38页 |
| 2.3 本章小结 | 第38-40页 |
| 第三章 生物模型中的应用 | 第40-62页 |
| 3.1 卵泡选择模型 | 第40-42页 |
| 3.2 生物模型问题的适定性 | 第42-44页 |
| 3.3 生物模型问题半离散DG格式的稳定性 | 第44-49页 |
| 3.4 保正值的DG方法 | 第49-54页 |
| 3.5 生物问题的数值模拟 | 第54-59页 |
| 3.6 本章小结 | 第59-62页 |
| 第四章 本文总结 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第70页 |