| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 数值算法 | 第14-18页 |
| 1.2.1 有限单元法 | 第14-15页 |
| 1.2.2 无网格法 | 第15-17页 |
| 1.2.3 节点积分方法的研究与发展 | 第17-18页 |
| 1.3 电磁成形问题研究现状 | 第18-20页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第20-21页 |
| 第2章 时空间稳定的节点积分方法研究 | 第21-49页 |
| 2.1 基于节点的光滑有限元法 (NS-FEM) | 第21-24页 |
| 2.1.1 力学问题的控制方程及边界条件 | 第21-22页 |
| 2.1.2 基于伽辽金弱形式的有限单元法 | 第22页 |
| 2.1.3 基于节点的光滑域构造及NS-FEM离散形式 | 第22-24页 |
| 2.2 一种稳定的节点光滑有限元法用于三维弹性问题 | 第24-32页 |
| 2.2.1 弹性静态问题的稳定项构建 | 第25-26页 |
| 2.2.2 弹性动态问题的稳定形式 | 第26-27页 |
| 2.2.3 基于应变能的参数确定方案 | 第27-28页 |
| 2.2.4 数值算例 | 第28-32页 |
| 2.3 基于应变梯度的时空间稳定节点积分有限元法 | 第32-48页 |
| 2.3.1 基于应变梯度的稳定项构造 | 第32-35页 |
| 2.3.2 弹性动态问题的稳定形式 | 第35页 |
| 2.3.3 数值处理 | 第35-38页 |
| 2.3.4 数值算例 | 第38-48页 |
| 2.4 小结 | 第48-49页 |
| 第3章 显式动态大变形分析中的稳定节点积分算法 | 第49-69页 |
| 3.1 显式动态分析的基本理论 | 第49-51页 |
| 3.1.1 控制方程 | 第49-50页 |
| 3.1.2 本构模型 | 第50-51页 |
| 3.1.3 接触算法 | 第51页 |
| 3.2 稳定节点积分显式算法及应用研究 | 第51-68页 |
| 3.2.1 显式离散方程 | 第51-52页 |
| 3.2.2 基于节点光滑的离散方程 | 第52-53页 |
| 3.2.3 稳定节点积分显式算法研究 | 第53-56页 |
| 3.2.4 数值处理 | 第56-58页 |
| 3.2.5 算例分析 | 第58-68页 |
| 3.3 小结 | 第68-69页 |
| 第4章 电磁问题中的稳定节点积分算法 | 第69-101页 |
| 4.1 电磁场的基本理论 | 第69-74页 |
| 4.1.1 电磁场的基本方程组 | 第69-70页 |
| 4.1.2 矢量磁位和标量电位 | 第70页 |
| 4.1.3 电磁场主要的问题类型 | 第70-71页 |
| 4.1.4 定解条件 | 第71-72页 |
| 4.1.5 电磁场数值计算的后处理 | 第72-74页 |
| 4.2 静电场分析 | 第74-80页 |
| 4.2.1 泊松方程的离散格式 | 第74页 |
| 4.2.2 基于节点光滑的离散方程 | 第74-75页 |
| 4.2.3 稳定节点积分形式的离散方程 | 第75-76页 |
| 4.2.4 数值算例 | 第76-80页 |
| 4.3 静磁场矢量位分析 | 第80-87页 |
| 4.3.1 双旋度方程的离散格式 | 第80-82页 |
| 4.3.2 稳定节点积分方法的计算方程 | 第82页 |
| 4.3.3 非线性方程组的形成和求解 | 第82-83页 |
| 4.3.4 边界条件处理 | 第83页 |
| 4.3.5 数值算例 | 第83-87页 |
| 4.4 交变电磁场分析 | 第87-95页 |
| 4.4.1 正弦稳态电涡流问题的离散 | 第87-90页 |
| 4.4.2 稳定节点积分方法的应用 | 第90-91页 |
| 4.4.3 边界条件处理 | 第91页 |
| 4.4.4 趋肤效应 | 第91页 |
| 4.4.5 数值算例 | 第91-95页 |
| 4.5 瞬态电磁场分析 | 第95-100页 |
| 4.5.1 瞬态电涡流问题的离散 | 第95-96页 |
| 4.5.2 时间离散 | 第96页 |
| 4.5.3 稳定节点积分方法的应用 | 第96-97页 |
| 4.5.4 数值算例 | 第97-100页 |
| 4.6 小结 | 第100-101页 |
| 第5章 基于节点积分的电磁成形过程数值模拟研究 | 第101-126页 |
| 5.1 电磁成形过程的耦合场数值模拟 | 第101-117页 |
| 5.1.1 磁 -力耦合场计算流程 | 第102-103页 |
| 5.1.2 电磁场和结构场模型 | 第103-104页 |
| 5.1.3 基于节点积分的离散方程 | 第104-107页 |
| 5.1.4 网格更新方法 | 第107页 |
| 5.1.5 数值算例 | 第107-117页 |
| 5.2 电磁铆接过程的多物理场数值模拟 | 第117-124页 |
| 5.2.1 电磁铆接的基本原理 | 第118-119页 |
| 5.2.2 电磁 -热 -力耦合问题的计算流程 | 第119页 |
| 5.2.3 材料模型 | 第119-120页 |
| 5.2.4 数值模拟模型 | 第120-122页 |
| 5.2.5 数值算例 | 第122-124页 |
| 5.3 小结 | 第124-126页 |
| 结论和展望 | 第126-129页 |
| 论文创新点 | 第126-127页 |
| 进一步的研究展望 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-141页 |
| 攻读学位期间研究成果和发表学术论文情况 | 第141-143页 |
| 会议论文和报告 | 第141页 |
| 已发表和录用的期刊论文 | 第141-142页 |
| 已投稿的期刊论文 | 第142-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |