三维EIE正问题边界元法快速多极子算法的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·腔内电阻抗成像技术的背景和意义 | 第8-10页 |
| ·EIE正问题数值计算方法 | 第10-11页 |
| ·快速多极边界元法 | 第11-12页 |
| ·本论文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 单层EIE正问题的边界元法仿真与求解 | 第14-26页 |
| ·EIE正问题的拉普拉斯方程描述 | 第14-15页 |
| ·EIE正问题边界元法的基本数学理论 | 第15-21页 |
| ·边界元法基本概念 | 第15-16页 |
| ·边界积分方程的推导 | 第16-17页 |
| ·关于奇点项的处理方法 | 第17-18页 |
| ·边界积分方程离散算式与高斯积分法 | 第18-21页 |
| ·均匀场域的EIE正问题仿真实验 | 第21-24页 |
| ·外问题仿真模型的建立 | 第21-22页 |
| ·电极施加激励结果分析 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-26页 |
| 第三章 分层EIE正问题的边界元法求解 | 第26-38页 |
| ·分层EIE模型公式推导 | 第26-29页 |
| ·分层仿真模型及仿真结果分析 | 第29-37页 |
| ·编程流程图 | 第29-31页 |
| ·多媒质场域中分层边界的圆柱模型的仿真实验 | 第31-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 EIE快速多极边界元法正问题算法的研究 | 第38-56页 |
| ·快速多极边界元法的发展历史 | 第38-39页 |
| ·快速多极算法简介 | 第38-39页 |
| ·快速多极边界元法的基本理论 | 第39页 |
| ·二维平面快速多极边界元法的基础公式推导 | 第39-41页 |
| ·三维空间的快速多极边界元法数学模型 | 第41-43页 |
| ·FMBEM的实施步骤 | 第43-45页 |
| ·FMBEM正问题结果分析 | 第45-53页 |
| ·计算复杂度的量级分析 | 第53-55页 |
| ·二维模型的量级分析 | 第53页 |
| ·三维模型的量级分析 | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
