| 致谢 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| ·细分法的研究背景 | 第12-13页 |
| ·细分曲线方法研究现状 | 第13-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 静态与动态的四点三重细分法 | 第17-26页 |
| ·静态的四点三重细分格式的构造 | 第17-20页 |
| ·预备知识 | 第17-18页 |
| ·四点三重逼近细分法及其收敛性和C k连续性 | 第18-19页 |
| ·数值算例 | 第19-20页 |
| ·四点三重动态逼近细分格式的构造 | 第20-25页 |
| ·预备知识 | 第20-21页 |
| ·动态逼近细分法的构造 | 第21-22页 |
| ·收敛性分析 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 五点二重松弛细分法 | 第26-34页 |
| ·预备知识 | 第26-27页 |
| ·五点二重松弛细分法及其收敛性和C k连续性 | 第27-30页 |
| ·数值算例 | 第30-32页 |
| ·分形现象 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 带有一个参数的五点二重细分法的保凸性 | 第34-46页 |
| ·带有一个参数的五点二重细分法及其收敛性和C k连续性 | 第34-37页 |
| ·五点二重细分法的保凸性 | 第37-38页 |
| ·式(4.1)细分格式在 u=-1时的保凸性 | 第38-44页 |
| ·数值算例 | 第44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-47页 |
| ·全文总结 | 第46页 |
| ·展望今后的研究工作 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第52-53页 |