| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| §1.1 引言 | 第9-11页 |
| §1.2 本文的主要研究工作 | 第11-12页 |
| §1.3 常用的不等式和记号约定 | 第12-16页 |
| 第二章 两分量μ-Camassa-Holm方程组解的爆破及行波解 | 第16-50页 |
| §2.1 研究背景及预备知识 | 第16-22页 |
| §2.1.1 研究背景 | 第16-20页 |
| §2.1.2 预备知识 | 第20-22页 |
| §2.2 强解的局部适定性和持续性 | 第22-30页 |
| §2.3 强解的爆破 | 第30-42页 |
| §2.3.1 强解的爆破标准和爆破结果 | 第31-40页 |
| §2.3.2 强解的爆破率 | 第40-42页 |
| §2.4 强解的整体存在性 | 第42-44页 |
| §2.5 行波解的存在性 | 第44-50页 |
| 第三章 广义两分量的周期μ-Camassa-Holm方程组的整体弱解 | 第50-72页 |
| §3.1 研究背景和主要结果 | 第50-54页 |
| §3.1.1 研究背景 | 第50-52页 |
| §3.1.2 主要结果 | 第52-54页 |
| §3.2 相关结果 | 第54-61页 |
| §3.3 主要结果的证明 | 第61-72页 |
| §3.3.1 整体逼近解 | 第61-63页 |
| §3.3.2 逼近解的准紧性及存在性 | 第63-72页 |
| 第四章 修μ-Camassa-Holm方程的尖峰孤子解的稳定性 | 第72-93页 |
| §4.1 研究背景和主要结果 | 第72-79页 |
| §4.2 相关结果 | 第79-81页 |
| §4.3 稳定性定理的证明 | 第81-93页 |
| 第五章 广义两分量Camassa-Holm方程组的柯西问题 | 第93-111页 |
| §5.1 引言 | 第93-95页 |
| §5.2 主要结果 | 第95-97页 |
| §5.3 相关结果的回顾 | 第97-99页 |
| §5.4 爆破结果及解的持久和唯一连续性 | 第99-111页 |
| 第六章 研究展望 | 第111-113页 |
| §6.1 多分量Camass-Holm方程的研究现状 | 第111-112页 |
| §6.2 进一步展望 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-127页 |
| 攻读博士学位期间的主要科研成果 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
