| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·固定资产模型 | 第8-9页 |
| ·随机固定资产系统的研究现状 | 第9页 |
| ·带POD基的有限元方法研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文的创新点及主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| ·Markov过程 | 第12页 |
| ·Possion过程 | 第12-13页 |
| ·常用引理和不等式 | 第13-16页 |
| 第三章 倒向随机固定资产系统的半隐式欧拉方法的收敛性 | 第16-24页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·预备知识 | 第16-18页 |
| ·倒向随机固定资产系统收敛性 | 第18-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第四章 随机固定资产模型有限元降维格式的数值解 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·预备知识 | 第25-26页 |
| ·POD基的生成和基于POD方法的简化有限元格式 | 第26-29页 |
| ·基于POD方法的简化有限元解的误差估计 | 第29-32页 |
| ·数值例子 | 第32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第五章 带Poisson跳随机固定资产模型有限元降维格式的数值解 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·POD基的生成和基于POD方法的简化有限元格式 | 第36-39页 |
| ·基于POD方法的简化有限元解的误差估计 | 第39-42页 |
| ·数值例子 | 第42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第六章 结论与展望 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第44页 |
| ·展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 研究生期间的研究成果 | 第52页 |