| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·无网格方法概述 | 第10页 |
| ·无网格方法的研究进展 | 第10-12页 |
| ·无网格方法目前存在的问题 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第13-14页 |
| 第2章 插值型移动最小二乘法 | 第14-18页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·EFG 方法形函数的构造 | 第14-17页 |
| ·移动最小二乘逼近法 | 第14-16页 |
| ·插值型移动最小二乘法 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 稳态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法 | 第18-37页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·稳态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法 | 第18-21页 |
| ·算法实施流程 | 第21页 |
| ·数值算例 | 第21-34页 |
| ·矩形域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题 | 第21-25页 |
| ·有热源并且导热系数空间上变化的热传导方程的混合型问题 | 第25-28页 |
| ·导热系数空间上变化的热传导方程的狄利克雷问题 | 第28-31页 |
| ·环形域上的泊松方程的狄利克雷问题 | 第31-34页 |
| ·本章小结 | 第34-37页 |
| 第4章 瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法 | 第37-51页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法 | 第37-41页 |
| ·控制方程的伽辽金积分弱形式 | 第37-38页 |
| ·积分弱形式的离散化 | 第38-41页 |
| ·算法实施流程 | 第41-42页 |
| ·数值算例 | 第42-49页 |
| ·矩形域上的瞬态热传导问题 | 第42-44页 |
| ·无热源的瞬态热传导问题 | 第44-45页 |
| ·有热源的瞬态热传导问题 | 第45-47页 |
| ·有热源和横向热损耗的瞬态热传导问题 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第5章 结论与展望 | 第51-53页 |
| ·结论 | 第51页 |
| ·展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 在攻读硕士学位期间公开发表的论文 | 第59-60页 |