| 摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-27页 |
| ·模型简介 | 第14-19页 |
| ·研究进展介绍 | 第19-25页 |
| ·研究历史 | 第19-21页 |
| ·研究策略 | 第21-25页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第25-27页 |
| 第2章 两类Landau-Lifshitz-Gilbert方程所导出模型的一些爆破解 | 第27-47页 |
| ·导出模型和结果 | 第27-32页 |
| ·轴对称下的等变解方程 | 第32-34页 |
| ·有限时间的奇异性 | 第34-40页 |
| ·方程的精确爆破解 | 第40-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 Landau-Lifshitz-Gilbert方程调和映照部分的爆破 | 第47-91页 |
| ·方程的导出 | 第47-55页 |
| ·Frenet基下的摄动方程 | 第47-51页 |
| ·Hamiltonian算子的谱分解和导出方程 | 第51-55页 |
| ·近似解及其局部化处理 | 第55-75页 |
| ·近似解的误差项的范数估计 | 第56-70页 |
| ·误差项的局部范数估计 | 第70-75页 |
| ·Morawetz散射能量估计 | 第75-84页 |
| ·符号约化和算子分解 | 第77-78页 |
| ·一些基本引理 | 第78-84页 |
| ·爆破定理的证明 | 第84-89页 |
| ·本章小结 | 第89-91页 |
| 第4章 可压与不可压Landau-Lifshitz方程的一些周期解和爆破解 | 第91-107页 |
| ·研究方程 | 第91-92页 |
| ·涡量解和周期波解 | 第92-99页 |
| ·S~2上的爆破解 | 第99-103页 |
| ·解的几何图形 | 第103-106页 |
| ·本章小结 | 第106-107页 |
| 第5章 可压与不可压Landau-Lifshitz方程的柱坐标下的解 | 第107-127页 |
| ·研究方程 | 第107页 |
| ·LL方程三类非爆破解 | 第107-113页 |
| ·LL方程的爆破解 | 第113-117页 |
| ·可压LL方程的爆破解 | 第117-122页 |
| ·几何图像 | 第122-124页 |
| ·本章小结 | 第124-127页 |
| 第6章 两类非均质各向同性Landau-Lifshitz方程的爆破解 | 第127-143页 |
| ·具体模型 | 第127-128页 |
| ·IILL方程类型Ⅰ的爆破解 | 第128-130页 |
| ·类型Ⅱ的爆破解 | 第130-134页 |
| ·几何图像 | 第134-139页 |
| ·两类解的比较 | 第139-141页 |
| ·本章小结 | 第141-143页 |
| 第7章 对偶的Landau-Lifshitz方程在锥状体和双曲空间中的光滑与爆破解 | 第143-155页 |
| ·模型简介 | 第143-145页 |
| ·锥上的爆破解 | 第145-147页 |
| ·PSM方程的周期解和非行波解 | 第147-153页 |
| ·本章小结 | 第153-155页 |
| 第8章 反铁磁链方程的等变类型解的爆破速率 | 第155-181页 |
| ·模型的引入 | 第155-156页 |
| ·解在内区域的近似展开 | 第156-159页 |
| ·外区域的解 | 第159-163页 |
| ·爆破速率和爆破稳定性 | 第163-168页 |
| ·OIAF的爆破速率 | 第168-169页 |
| ·数值模拟 | 第169-179页 |
| ·本章小结 | 第179-181页 |
| 结论 | 第181-183页 |
| 参考文献 | 第183-193页 |
| 附录：攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第193-195页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第195-197页 |
| 致谢 | 第197-198页 |
