| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-36页 |
| ·工程中的不确定性因素 | 第13-14页 |
| ·随机分析方法 | 第14-18页 |
| ·随机分析简介 | 第14-15页 |
| ·随机分析常用方法 | 第15-18页 |
| ·可靠度分析方法 | 第18-22页 |
| ·可靠度分析概述 | 第18-20页 |
| ·可靠度分析常用方法 | 第20-22页 |
| ·边界元法 | 第22-27页 |
| ·边界元法概述 | 第22-23页 |
| ·样条虚边界元法概述 | 第23-24页 |
| ·随机分析与可靠度分析边界元法 | 第24-27页 |
| ·本文内容 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-36页 |
| 第二章 确定性样条虚边界元法 | 第36-58页 |
| ·概述 | 第36页 |
| ·平面问题控制微分方程 | 第36-38页 |
| ·边界条件与交界条件 | 第38-40页 |
| ·边界条件 | 第38-39页 |
| ·交界条件 | 第39-40页 |
| ·平面问题的基本解 | 第40-42页 |
| ·积分方程的建立 | 第42-44页 |
| ·积分方程的数值解法 | 第44-48页 |
| ·方法的数值稳定性与误差分析 | 第48-50页 |
| ·数值稳定性 | 第48-49页 |
| ·误差估计 | 第49-50页 |
| ·数值算例：圆孔应力集中问题 | 第50-52页 |
| ·凹域与复连通域的处理 | 第52-56页 |
| ·本章小结 | 第56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 第三章 随机样条虚边界元法 | 第58-90页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·随机场简介 | 第58-61页 |
| ·随机场的特征量 | 第59-60页 |
| ·随机场的空间离散方法 | 第60-61页 |
| ·随机控制微分方程 | 第61-64页 |
| ·应力和位移的随机微分关系 | 第64-66页 |
| ·随机边界条件 | 第66-67页 |
| ·均值边界条件 | 第66-67页 |
| ·偏量边界条件 | 第67页 |
| ·响应均值解答 | 第67-70页 |
| ·均值问题积分方程的建立 | 第67-69页 |
| ·均值问题积分方程的数值解法 | 第69页 |
| ·均值解答 | 第69-70页 |
| ·响应协方差解答 | 第70-76页 |
| ·偏量问题积分方程的建立 | 第70-72页 |
| ·偏量问题积分方程的数值解法 | 第72-75页 |
| ·协方差解答 | 第75-76页 |
| ·数值算例 | 第76-88页 |
| ·受均布压力的矩形板 | 第76-82页 |
| ·悬臂矩形剪力墙 | 第82-88页 |
| ·本章小结 | 第88页 |
| 参考文献 | 第88-90页 |
| 第四章 一次二阶矩样条虚边界元法 | 第90-113页 |
| ·引言 | 第90页 |
| ·一次二阶矩法 | 第90-96页 |
| ·均值一次二阶矩法 | 第90-91页 |
| ·改进一次二阶矩法 | 第91-96页 |
| ·功能函数值及其偏导数值的求解方法 | 第96-98页 |
| ·考虑随机场模型的一次二阶矩样条虚边界元法 | 第98-102页 |
| ·功能函数值的求解 | 第99页 |
| ·功能函数偏导数值的求解 | 第99页 |
| ·计算步骤 | 第99-100页 |
| ·数值算例：悬臂矩形剪力墙 | 第100-102页 |
| ·考虑随机变量模型的一次二阶矩样条虚边界元法 | 第102-111页 |
| ·功能函数值的求解 | 第102-103页 |
| ·功能函数偏导数值的求解 | 第103-104页 |
| ·计算步骤 | 第104-105页 |
| ·数值算例 | 第105-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-113页 |
| 第五章 蒙特卡罗样条虚边界元法 | 第113-129页 |
| ·引言 | 第113页 |
| ·直接蒙特卡罗样条虚边界元法 | 第113-118页 |
| ·蒙特卡罗法 | 第113-118页 |
| ·计算步骤 | 第118页 |
| ·Taylor-Neumann 展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法 | 第118-122页 |
| ·Taylor 展开技术 | 第119页 |
| ·Neumann 展开技术 | 第119-120页 |
| ·重要抽样技术 | 第120-121页 |
| ·计算步骤 | 第121-122页 |
| ·数值算例 | 第122-127页 |
| ·含中心圆孔方形板受单向均布拉力作用 | 第122-124页 |
| ·方形隧道受外部压力作用 | 第124-126页 |
| ·固支深梁受均布荷载作用 | 第126-127页 |
| ·本章小结 | 第127页 |
| 参考文献 | 第127-129页 |
| 第六章 结束语 | 第129-132页 |
| ·本文工作总结 | 第129-130页 |
| ·主要工作 | 第129-130页 |
| ·主要成果 | 第130页 |
| ·今后的研究方向 | 第130-132页 |
| 攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 附件 | 第135页 |