| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| §1.1 选题意义 | 第11-13页 |
| §1.2 图模型的产生、发展及研究现状 | 第13-18页 |
| §1.3 本文的主要工作和章节安排 | 第18-21页 |
| §1.3.1 本文主要工作 | 第18-19页 |
| §1.3.2 章节安排 | 第19-21页 |
| 第二章 图模型的基本理论 | 第21-45页 |
| §2.1 独立模型 | 第21-24页 |
| §2.1.1 图独立模型 | 第22页 |
| §2.1.2 概率独立模型 | 第22-24页 |
| §2.2 拟图 | 第24-25页 |
| §2.3 图论基础 | 第25-37页 |
| §2.3.1 无向图 | 第29页 |
| §2.3.2 有向无圈图 | 第29-32页 |
| §2.3.3 链图 | 第32-34页 |
| §2.3.4 祖先图 | 第34-37页 |
| §2.4 图模型 | 第37-40页 |
| §2.4.1 无向图模型 | 第38-39页 |
| §2.4.2 有向无圈图模型 | 第39页 |
| §2.4.3 链图模型 | 第39-40页 |
| §2.4.4 最大祖先图模型 | 第40页 |
| §2.5 图模型的应用及重要意义 | 第40-45页 |
| 第三章 链图模型的Markov性 | 第45-59页 |
| 第四章 链图模型的完备性和忠实性 | 第59-71页 |
| §4.1 链图模型的参数化 | 第61-63页 |
| §4.2 多项式限制的非平凡和i-分离的单完备性 | 第63-68页 |
| §4.3 多项式限制的Lebesgue测度是0和i-分离的强完备性 | 第68-71页 |
| 第五章 祖先图的分离树 | 第71-83页 |
| §5.1 相关概念 | 第71-73页 |
| §5.2 M-分离树 | 第73-80页 |
| §5.3 M-分离树的构建 | 第80-83页 |
| 第六章 染色图模型色参数研究 | 第83-99页 |
| §6.1 3-正则Halin图的完备色数 | 第84-88页 |
| §6.1.1 主要结果 | 第85-88页 |
| §6.2 伪-Halin图的关联色数 | 第88-99页 |
| §6.2.1 3-正则Halin图的关联染色 | 第90-91页 |
| §6.2.2 △(G)≥4的伪-Halin图的关联染色 | 第91-99页 |
| 第七章 总结与展望 | 第99-103页 |
| §7.1 全文工作总结 | 第99-100页 |
| §7.2 研究展望 | 第100-103页 |
| 参考文献 | 第103-115页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116页 |