| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 综述 | 第8-16页 |
| ·发生函数研究的背景与意义 | 第8页 |
| ·Stirling数研究的历史背景 | 第8-9页 |
| ·Stirling数 | 第9-11页 |
| ·两类Stirling数 | 第9-10页 |
| ·中心阶乘数 | 第10页 |
| ·r-相伴Stirling数 | 第10-11页 |
| ·Bernoulli数和Bell数 | 第11-16页 |
| ·Bernoulli数 | 第11-12页 |
| ·Bell数 | 第12-16页 |
| 2 发生函数在求递推关系中的应用 | 第16-28页 |
| ·几个有趣的递推关系 | 第16-19页 |
| ·关于递推关系的k项边值问题 | 第19-28页 |
| 3 发生函数在Stirling数和Bernoulli数上的应用 | 第28-36页 |
| ·有关广义中心阶乘数的同余问题 | 第28-29页 |
| ·两类Stirling数的又一性质 | 第29-30页 |
| ·Bernoulli数在数列上的应用 | 第30-31页 |
| ·Bell数和有序Bell数的又一计算公式 | 第31-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第42页 |