| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题研究背景 | 第9-10页 |
| ·有理插值样条 | 第9-10页 |
| ·有理样条形状控制的研究现状 | 第10页 |
| ·预备知识 | 第10-12页 |
| ·有理样条函数的定义 | 第10-11页 |
| ·Peano-Kernel定理 | 第11-12页 |
| ·本文研究内容和章节安排 | 第12-13页 |
| 第二章 一类有理插值样条函数及其性质研究 | 第13-26页 |
| ·n阶有理样条插值函数的定义 | 第13-14页 |
| ·保形插值的有理样条函数方法 | 第14-16页 |
| ·有理样条插值函数的逼近性质 | 第16-26页 |
| ·(3,2)~1阶有理插值样条的误差估计 | 第16-21页 |
| ·(4,2)~1阶有理插值样条的误差估计 | 第21-26页 |
| 第三章 有理插值样条的形状控制 | 第26-47页 |
| ·将插值曲线约束于两给定的折线之间的问题 | 第26-34页 |
| ·(3,2)~1阶有理样条约束于两折线之间 | 第26-27页 |
| ·(3,2)~1阶加权有理样条约束于两折线之间 | 第27-30页 |
| ·(4,2)~1阶有理样条约束于两折线之间 | 第30-32页 |
| ·(4,2)~1阶加权有理样条约束于两折线之间 | 第32-34页 |
| ·将插值曲线约束于两给定的二次曲线之间的问题 | 第34-39页 |
| ·(3,2)~1阶有理样条约束于两二次曲线之间 | 第34-36页 |
| ·(3,2)~1阶加权有理样条约束于两二次曲线之间 | 第36-37页 |
| ·(4,2)~1阶有理样条约束于两二次曲线之间 | 第37-38页 |
| ·(4,2)~1阶加权有理样条约束于两二次曲线之间 | 第38-39页 |
| ·有理插值样条的保正分析 | 第39-43页 |
| ·(3,2)~1阶有理插值样条的保正分析 | 第40页 |
| ·(4,2)~1阶有理插值样条的保正分析 | 第40-43页 |
| ·数值实验 | 第43-47页 |
| 第四章 有理参数样条曲线 | 第47-53页 |
| ·累加弦长有理参数样条曲线 | 第47-48页 |
| ·(n,2)~1阶有理参数样条曲线 | 第47页 |
| ·(n,2)~2阶有理参数样条曲线 | 第47-48页 |
| ·低次有理参数样条曲线 | 第48-49页 |
| ·(3,2)~1阶有理参数样条曲线 | 第48-49页 |
| ·(4,2)~1阶有理参数样条曲线 | 第49页 |
| ·一般的参数有理样条曲线 | 第49-50页 |
| ·数值实验 | 第50-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-54页 |
| ·全文总结 | 第53页 |
| ·新问题的提出 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第58页 |