| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 第一章 综述 | 第8-20页 |
| · | 第8-15页 |
| · | 第15-16页 |
| · | 第16-20页 |
| 第二章 同胚映射的Schwarz 型定理 | 第20-51页 |
| ·共形模及极值长度的一些重要估计 | 第20-24页 |
| ·拟共形映射的Schwarz 型定理 | 第24-37页 |
| ·保向同胚映射的Schwarz 型定理 | 第37-46页 |
| ·保向同胚的径向连续性 | 第46-51页 |
| 第三章 同胚映射的扩张 | 第51-69页 |
| ·共形自然及Douady-Earle扩张 | 第51-54页 |
| ·参数化的共形自然扩张 | 第54-61页 |
| ·Douady-Earle 逆扩张 | 第61-66页 |
| ·逆扩张无穷小形式的性质 | 第66-69页 |
| 第四章 逆扩张在渐近Teichmüller 空间的应 用 | 第69-79页 |
| ·Teichmüller 空间、渐近Teichmüller 空间 | 第69-70页 |
| ·Bers’s Schwarzian导数映射 | 第70-71页 |
| ·逆扩张映射 | 第71-73页 |
| ·逆扩张映射和逆横截的G-不变性 | 第73-74页 |
| ·拟共形映射的收敛性 | 第74-75页 |
| ·无穷远处成零的一些解释 | 第75-77页 |
| ·定理4.1的证明 | 第77-79页 |
| 第五章 Riemann流形上的最优化问题 | 第79-99页 |
| ·变分不等式的定义 | 第79-80页 |
| ·最优化问题与变分不等式之间的关系 | 第80-82页 |
| ·变分不等式解的存在性及唯一性 | 第82-94页 |
| ·变分不等式解及解集的几何性质 | 第94-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻读学位期间完成和发表的论文 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |