| 中文摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 1 引言 | 第11-21页 |
| ·选题的意义及工程背景 | 第11页 |
| ·正演问题研究综述 | 第11-15页 |
| ·反演问题研究综述 | 第15-18页 |
| ·本文的研究内容 | 第18-19页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第19-21页 |
| 2 黏弹性双相介质动力响应的显式有限元法及其特征分析 | 第21-72页 |
| ·黏弹性双相介质的数学描述和波动方程 | 第21-24页 |
| ·黏弹性双相介质的数学描述 | 第21-23页 |
| ·用矩阵形式表示的黏弹性双相介质波动方程 | 第23-24页 |
| ·显式有限元方程的建立 | 第24-31页 |
| ·网格划分 | 第24-25页 |
| ·坐标转化 | 第25-26页 |
| ·离散方程及其解藕技术 | 第26-28页 |
| ·内部节点动力反应表达式 | 第28-31页 |
| ·人工边界节点的动力反应 | 第31-37页 |
| ·多次透射人工边界节点的动力反应 | 第32-35页 |
| ·人工波速的取值 | 第35-37页 |
| ·黏弹性双相介质交界面的节点动力反应 | 第37-45页 |
| ·交界面的连续条件 | 第38-39页 |
| ·交界面上节点动力反应的显式表达式 | 第39-45页 |
| ·计算步骤 | 第45页 |
| ·退化与验证 | 第45-50页 |
| ·与弹性饱和介质的比较 | 第45-49页 |
| ·骨架勃性的影响 | 第49-50页 |
| ·黏弹性双相介质的动力响应特征 | 第50-71页 |
| ·单层黏弹性双相介质的动力响应特征 | 第51-63页 |
| ·双层黏弹性双相介质的动力响应特征 | 第63-67页 |
| ·三层黏弹性双相介质的动力响应特征 | 第67-71页 |
| ·基本结论 | 第71-72页 |
| 3 动力学反问题的特点及反演分析方法的对比研究 | 第72-83页 |
| ·反问题的数学描述 | 第72页 |
| ·动力学反问题的特点 | 第72-77页 |
| ·动力学反问题的非线性及非线性迭代反演 | 第72-74页 |
| ·动力学反问题的不适定性 | 第74-77页 |
| ·弹性动力学反问题的数值反演方法 | 第77-83页 |
| ·线性化反演方法 | 第77-78页 |
| ·迭代线性化反演方法 | 第78-79页 |
| ·非线性反演方法 | 第79-83页 |
| 4 波动方程参数反演的连续同伦方法 | 第83-98页 |
| ·同伦反演方法简介 | 第83-85页 |
| ·同伦方法的基本思想 | 第83-84页 |
| ·同伦方法的理论基础 | 第84-85页 |
| ·动力学反问题的同伦方法 | 第85-88页 |
| ·动力学反问题的数学模型 | 第85-87页 |
| ·构造同伦映射 | 第87-88页 |
| ·欧拉预估—牛顿校正方法 | 第88-92页 |
| ·同伦参数沿拟 Sigmoid函数连续变化的迭代法 | 第92-98页 |
| ·同伦方程求解的迭代法 | 第92-93页 |
| ·正则化处理 | 第93-96页 |
| ·同伦参数的取值 | 第96-98页 |
| 5 黏弹性双相介质参数反演的同伦方法研究 | 第98-139页 |
| ·前言 | 第98页 |
| ·黏弹性双相介质参数反演问题的数学模型 | 第98-99页 |
| ·用同伦方法反演黏弹性双相介质物性参数的计算列式 | 第99-105页 |
| ·非线性算子方程零点求解 | 第100-103页 |
| ·非线性泛函求极小值 | 第103-105页 |
| ·黏弹性双相介质参数反演 | 第105-137页 |
| ·半空间黏弹性双相介质模型参数反演 | 第107-125页 |
| ·双层黏弹性双相介质模型参数反演 | 第125-130页 |
| ·三层黏弹性双相介质模型参数反演 | 第130-135页 |
| ·反演精度验证 | 第135-137页 |
| ·与弹性双相介质参数反演的比较 | 第137页 |
| ·结论 | 第137-139页 |
| 6 结论和展望 | 第139-142页 |
| ·结论 | 第139-140页 |
| ·正演结论 | 第139页 |
| ·反演结论 | 第139-140页 |
| ·主要创新成果 | 第140页 |
| ·进一步研究工作展望 | 第140-142页 |
| 参考文献 | 第142-152页 |
| 作者简历 | 第152-153页 |