| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-14页 |
| 第2章 一维广义Zakharov 方程的适定性 | 第14-49页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·积分估计 | 第14-27页 |
| ·n, φ, ε及其一阶微商的估计 | 第15-21页 |
| ·二阶微商的估计 | 第21-24页 |
| ·三阶微商的估计 | 第24-27页 |
| ·局部光滑解的存在性 | 第27-43页 |
| ·Galerkin 方法构造近似解 | 第27-28页 |
| ·近似解的先验估计和广义解的存在性 | 第28-36页 |
| ·古典局部解的存在性 | 第36-42页 |
| ·初值函数及其微商的L~2 模估计 | 第42-43页 |
| ·整体解的存在性和唯一性 | 第43-47页 |
| ·广义Zakharov 方程整体古典解的存在性与唯一性 | 第47-49页 |
| 第3章 一维广义Zakharov 方程的解的blow-up | 第49-55页 |
| ·定义及一些能量等式 | 第49-51页 |
| ·有限时间内解的blow-up | 第51-55页 |
| 第4章 二维广义Zakharov 方程的适定性 | 第55-98页 |
| ·引言 | 第55-56页 |
| ·积分估计 | 第56-68页 |
| ·n, φ, ε及其一阶微商的估计 | 第56-61页 |
| ·二阶微商的估计 | 第61-63页 |
| ·三阶微商的估计 | 第63-66页 |
| ·四阶微商的估计 | 第66-68页 |
| ·整体古典解的存在唯一性 | 第68-96页 |
| ·Galerkin 方法构造近似解 | 第68-69页 |
| ·近似解的先验估计和广义解的存在性 | 第69-77页 |
| ·整体古典解的存在性 | 第77-93页 |
| ·整体古典解的唯一性 | 第93-96页 |
| ·广义Zakharov 方程整体古典解的存在唯一性 | 第96-97页 |
| ·未解决的问题 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-101页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 个人简历 | 第103页 |
