| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪言 | 第9-17页 |
| ·综述 | 第9-11页 |
| ·基本概念、定理 | 第11-13页 |
| ·研究的目的、意义 | 第13-14页 |
| ·研究的内容、贡献 | 第14-17页 |
| 2 凸体的双弦幂积分 | 第17-35页 |
| ·引言 | 第17-19页 |
| ·R~2上直线偶的运动不变密度 | 第19页 |
| ·R~2上凸体的双弦幂积分 | 第19-28页 |
| ·R~3上直线偶的运动不变密度 | 第28-32页 |
| ·R~3上凸体的双弦幂积分 | 第32-33页 |
| ·结语 | 第33-35页 |
| 3 双弦幂积分不等式 | 第35-50页 |
| ·引言 | 第35-37页 |
| ·R~2上双弦幂积分不等式 | 第37-42页 |
| ·R~3上双弦幂积分不等式 | 第42-45页 |
| ·弦幂积分的几何概率应用 | 第45-46页 |
| ·双弦幂积分的几何概率应用 | 第46-47页 |
| ·结语 | 第47-50页 |
| 全文总结 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第56页 |