| 内容摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-30页 |
| ·问题的背景及研究现状 | 第12-21页 |
| ·本文的记号 | 第21-22页 |
| ·定义及引理 | 第22-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-29页 |
| ·结构安排 | 第29-30页 |
| 第二章 无AMBROSETTI-RABINOWITZ条件的环绕型非线性椭圆型方程的非平凡解的存在性 | 第30-54页 |
| ·问题的提出及其主要结果 | 第30-36页 |
| ·预备结果 | 第36-44页 |
| ·主要结果的证明 | 第44-54页 |
| 第三章 RN上无AMBROSETTI-RABINOWITZ条件的半线性椭圆型方程组的非平凡解的存在性 | 第54-78页 |
| ·问题的提出及其主要结果 | 第54-61页 |
| ·预备结果 | 第61-71页 |
| ·主要定理的证明 | 第71-78页 |
| 第四章 R~N上半线性椭圆型方程组的无穷多解 | 第78-92页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第78-80页 |
| ·变分集和预备性结果 | 第80-87页 |
| ·主要结果的证明 | 第87-92页 |
| 第五章 带电磁位势的非线性Schrodinger方程的无穷多解 | 第92-113页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第92-96页 |
| ·变分约化 | 第96-107页 |
| ·技巧性估计 | 第107-111页 |
| ·主要结果的证明 | 第111-113页 |
| 第六章 带电磁位势的非线性Schrodinger方程的多峰解 | 第113-138页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第113-117页 |
| ·变分约化 | 第117-129页 |
| ·主要定理的证明 | 第129-138页 |
| 第七章 非线性Schrodinger-Poisson方程组的多峰解 | 第138-162页 |
| ·问题的提出及主要结果 | 第138-142页 |
| ·变分约化 | 第142-151页 |
| ·定理7.1.1的证明 | 第151-160页 |
| ·本章用到的一些基本不等式 | 第160-162页 |
| 参考文献 | 第162-175页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第175-176页 |
| 致谢 | 第176-177页 |
