| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 序言 | 第8-11页 |
| 第二章 拉普拉斯变换数值逆 | 第11-17页 |
| ·拉普拉斯变换的概念与性质 | 第11-13页 |
| ·拉普拉斯变换数值逆 | 第13-15页 |
| ·Lubich的拉普拉斯变换数值逆 | 第15-17页 |
| 第三章 有限差分方法 | 第17-25页 |
| ·网格剖分 | 第17页 |
| ·用Taylor级数展开方法建立显式差分格式 | 第17-20页 |
| ·隐式差分格式 | 第20-21页 |
| ·六点隐格式 | 第21-25页 |
| 第四章 拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用 | 第25-30页 |
| ·x方向用六点隐格式半离散 | 第25-26页 |
| ·t方向取拉普拉斯变换数值逆的全离散格式 | 第26-30页 |
| 第五章 Lubich的拉普拉斯变换数值逆在常微分方程中的应用 | 第30-33页 |
| ·取δ(ζ)=1-ζ的计算结果 | 第30-32页 |
| ·取δ(ζ)=3/2-2ζ+1/2ζ~2的计算结果 | 第32-33页 |
| 第六章 Lubich的拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用 | 第33-39页 |
| ·x方向用六点隐格式半离散 | 第33-34页 |
| ·t方向取拉氏变换 | 第34-35页 |
| ·方程(6.1)的全离散格式 | 第35-39页 |
| 第七章 结语 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 附录一 程序 | 第42-44页 |
| 附录二 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第44-45页 |
| 附录三 致谢 | 第45-46页 |
