| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 引言 | 第9-13页 |
| 1 第一章.基本理论 | 第13-17页 |
| ·结构优化简介 | 第13-14页 |
| ·水平集方法介绍 | 第14-16页 |
| ·结构拓扑的水平集描述 | 第14页 |
| ·水平集演化和重新初始化 | 第14-15页 |
| ·基于水平集方法的结构优化流程 | 第15-16页 |
| ·拓扑描述函数(TDF)方法介绍 | 第16-17页 |
| 2 研究工作介绍 | 第17-133页 |
| ·拓扑相关荷载作用下的结构拓扑/形状优化 | 第17-44页 |
| ·问题提出 | 第17-18页 |
| ·优化问题列式和灵敏度推导 | 第18-23页 |
| ·数值实现 | 第23-33页 |
| ·算例 | 第33-43页 |
| ·结论和展望 | 第43-44页 |
| ·基于拓扑描述函数的结构拓扑/状优化一体化方法 | 第44-66页 |
| ·问题提出 | 第44-45页 |
| ·优化问题列式 | 第45-47页 |
| ·单刚格式与敏度推导 | 第47-49页 |
| ·单元刚度阵格式的数学依据 | 第49-50页 |
| ·算法中引入拓扑导数的分析 | 第50-53页 |
| ·平均曲率流 | 第53-54页 |
| ·数值实现 | 第54-56页 |
| ·算例 | 第56-64页 |
| ·结论和展望 | 第64-66页 |
| ·基于理性准则的连续体结构拓扑优化进化类算法 | 第66-72页 |
| ·优化问题列式 | 第66页 |
| ·最优化准则 | 第66-68页 |
| ·迭代格式及程序流程图 | 第68-69页 |
| ·算例 | 第69-71页 |
| ·结论和展望 | 第71-72页 |
| ·基于水平集的高精度有限元计算 | 第72-97页 |
| ·问题提出 | 第72页 |
| ·X-FEM介绍 | 第72页 |
| ·数值实现 | 第72-75页 |
| ·数值检验 | 第75-96页 |
| ·结论与展望 | 第96-97页 |
| ·基于欧拉描述的结构形状优化新方法 | 第97-119页 |
| ·问题提出 | 第97页 |
| ·形状优化的欧拉描述以及相应的优化问题列式 | 第97-98页 |
| ·基于水平集的敏度推导 | 第98-100页 |
| ·形状优化敏度推导和伴随问题的构造 | 第100-104页 |
| ·体积约束处理 | 第104-106页 |
| ·数值实现 | 第106-115页 |
| ·算例 | 第115-118页 |
| ·结论和展望 | 第118-119页 |
| ·特定性能复合材料设计的研究 | 第119-129页 |
| ·问题提出 | 第119页 |
| ·均匀化方法 | 第119-120页 |
| ·基于TDF方法的材料设计问题列式与敏度推导 | 第120-121页 |
| ·数值实现 | 第121-124页 |
| ·数值实现保证数值稳定性的正则化机制 | 第124-125页 |
| ·算例 | 第125-128页 |
| ·结论与展望 | 第128-129页 |
| ·其他工作 | 第129-133页 |
| ·关于Sigmund教授的99-line top.m程序中的错误的发现 | 第129页 |
| ·99-line top.m的前处理程序topGUI | 第129-130页 |
| ·带宽优化程序BandOpt | 第130-132页 |
| ·Compaq Visual Fortran插件程序Fast Fortran Toolbar | 第132-133页 |
| 结论 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-137页 |
| 附录A 结构拓扑的水平集描述(图) | 第137-138页 |
| 附录B Sigmund教授关于我发现的程序错误的回信 | 第138-139页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第139-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第142页 |
