| 第1章 文献综述 | 第1-18页 |
| 1．1 病态性理论 | 第8-11页 |
| 1．2 病态方程求解技术综述 | 第11-13页 |
| 1．3 数乘变换下四种灰色模型 | 第13-15页 |
| 1．4 解决GM(1．N)模型病态性的技术 | 第15页 |
| 1．5 累积法GM(1，1)模型 | 第15-16页 |
| 1．6 展望 | 第16-17页 |
| 1．7 小结 | 第17-18页 |
| 第2章 灰色模型的病态性诊断 | 第18-30页 |
| 2．1 灰色模型概述 | 第18-21页 |
| 2．2 病态性诊断技术 | 第21-24页 |
| 2．2．1 特征分析法 | 第21-23页 |
| 2．2．2 条件数法 | 第23-24页 |
| 2．3 实例分析 | 第24-25页 |
| 2．4 Gershgorin定理 | 第25-26页 |
| 2．5 累积法GM模型的病态性分析 | 第26-29页 |
| 2．6 结论 | 第29-30页 |
| 第3章 GM(1，1)模型的病态性分析 | 第30-45页 |
| 3．1 单因素的数据处理 | 第30-33页 |
| 3．2 GM(1，1)模型 | 第33-34页 |
| 3．3 仿射变换后的GM(1，1)模型 | 第34-35页 |
| 3．4 仿射变换后的GM(1，1)模型的性质 | 第35-37页 |
| 3．5 病态性处理 | 第37-39页 |
| 3．6 病态性处理与建模精度研究 | 第39-43页 |
| 3．7 数据实例 | 第43-44页 |
| 3．8 结论 | 第44-45页 |
| 第4章 GM(2，1)模型的病态性分析 | 第45-54页 |
| 4．1 数乘变换下的GM(2，1)模型 | 第45-50页 |
| 4．2 数乘变换下的GM(2，1)模型的最小二乘解析 | 第50-53页 |
| 4．3 结论 | 第53-54页 |
| 第5章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 5．1 全文总结 | 第54页 |
| 5．2 研究展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第61页 |