| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·概述 | 第8-11页 |
| ·常见记号和预备知识 | 第11-15页 |
| 第二章 高次Lagrangian有限元方程的代数多重网格法 | 第15-52页 |
| ·引言 | 第15-17页 |
| ·一种常见AMG法的数值试验结果 | 第17-19页 |
| ·2D二次Lagrangian有限元方程的AMG法 | 第19-27页 |
| ·2D三次Lagrangian有限元方程的AMG法 | 第27-37页 |
| ·3D二次Lagrangian有限元方程的AMG法 | 第37-41页 |
| ·AMG法的收敛性分析 | 第41-46页 |
| ·一种基于AMG法的预条件共轭梯度法 | 第46-48页 |
| ·PCG法的收敛性分析 | 第48-52页 |
| 第三章 Criss-cross有限元方程的代数多重网格法 | 第52-66页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·Criss-cross有限元及其代数多重网格法 | 第53-58页 |
| ·AMG法的收敛性分析 | 第58-66页 |
| 第四章 晶格材料离散模型的代数多重网格法和预条件共轭梯度法 | 第66-90页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·一种晶格材料的离散模型 | 第67-71页 |
| ·一种基于AMG法的块Gauss-Seidel迭代法和PCG法 | 第71-76页 |
| ·晶格离散模型的AMG法 | 第76-82页 |
| ·连续模型和收敛性分析 | 第82-90页 |
| 第五章 二维三温能量方程的代数多重网格法 | 第90-98页 |
| ·引言 | 第90-91页 |
| ·基于半粗化的AMG预条件Krylov子空间迭代法 | 第91-94页 |
| ·数值实验与进一步讨论 | 第94-98页 |
| 总结与展望 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-113页 |
| 附录Ⅰ 作者攻读博士学位期间已完成和发表的论文 | 第113-114页 |
