| 第一章 绪论 | 第1-32页 |
| 1．1 引言 | 第14-16页 |
| 1．2 研究进展与现状 | 第16-24页 |
| 1．3 本文所做的工作 | 第24-26页 |
| 参考文献 | 第26-32页 |
| 第二章 动力学问题中的位移型Gurtin变分原理 | 第32-40页 |
| 2．1 两类变分原理 | 第32-33页 |
| 2．2 基础知识 | 第33-34页 |
| 2．2．1 拉普拉斯变换的定义和基本性质 | 第33-34页 |
| 2．2．2 卷积积分 | 第34页 |
| 2．3 含单重卷积积分形式的位移型Gurtin泛函 | 第34-39页 |
| 2．3．1 弹性动力学基本方程 | 第34-36页 |
| 2．3．2 弹性动力学基本方程的拉普拉斯变换 | 第36-37页 |
| 2．3．3 拉普拉斯空间上的泛函 | 第37-38页 |
| 2．3．4 含单重卷积积分形式的位移型Gurtin泛函 | 第38-39页 |
| 2．4 本章小结 | 第39页 |
| 参考文献 | 第39-40页 |
| 第三章 非时间步参数时间有限元法计算格式一 | 第40-51页 |
| 3．1 计算原理 | 第40-45页 |
| 3．1．1 单重卷积形式的Gurtin泛函 | 第40-41页 |
| 3．1．2 空间离散后的Gurtin泛函 | 第41页 |
| 3．1．3 时间域离散 | 第41-42页 |
| 3．1．4 计算公式 | 第42-43页 |
| 3．1．5 广义节点荷载向量F~*计算 | 第43-44页 |
| 3．1．6 本章算法计算格式 | 第44-45页 |
| 3．2 稳定性分析 | 第45-47页 |
| 3．2．1 转换矩阵 | 第45-46页 |
| 3．2．2 稳定性分析 | 第46-47页 |
| 3．3 算例 | 第47-49页 |
| 3．4 本章小结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-51页 |
| 第四章 非时间步参数时间有限元法计算格式二 | 第51-58页 |
| 4．1 基本理论 | 第51-54页 |
| 4．1．1 空间离散后的Gurtin泛函 | 第51页 |
| 4．1．2 时间域离散 | 第51-52页 |
| 4．1．3 计算公式 | 第52页 |
| 4．1．4 广义节点荷载向量H_l~T*F计算 | 第52-53页 |
| 4．1．5 本章算法的计算格式 | 第53-54页 |
| 4．2 稳定性分析 | 第54-55页 |
| 4．2．1 转换矩阵 | 第54页 |
| 4．2．2 稳定性分析 | 第54-55页 |
| 4．3 本章算例 | 第55-56页 |
| 4．4 本章小结 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-58页 |
| 第五章 非时间步参数时间有限元法计算格式三 | 第58-70页 |
| 5．1 计算原理 | 第58-63页 |
| 5．1．1 基本方程 | 第58-60页 |
| 5．1．2 广义节点荷载向量的计算 | 第60-62页 |
| 5．1．3 精化非协调空间八节点等参元 | 第62页 |
| 5．1．4 本章递推形式的计算格式 | 第62-63页 |
| 5．2 精度分析 | 第63-64页 |
| 5．3 稳定性分析 | 第64-66页 |
| 5．3．1 转换矩阵 | 第64-65页 |
| 5．3．2 稳定性分析 | 第65-66页 |
| 5．4 算例 | 第66-67页 |
| 5．5 本章小结 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-70页 |
| 第六章 时间有限元法计算格式四 | 第70-82页 |
| 6．1 计算原理 | 第70-73页 |
| 6．1．1 基本方程与公式 | 第70-72页 |
| 6．1．2 广义节点荷载向量的计算 | 第72-73页 |
| 6．1．3 计算格式 | 第73页 |
| 6．2 稳定性研究 | 第73-76页 |
| 6．2．1 稳定性分析 | 第73-75页 |
| 6．2．2 稳定性讨论 | 第75-76页 |
| 6．3 算法的精度 | 第76-77页 |
| 6．4 算例 | 第77-80页 |
| 6．5 本章小结 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-82页 |
| 第七章 平面内弹性波传播数值模拟的格子法 | 第82-96页 |
| 7．1 引言 | 第82-83页 |
| 7．2 基本理论 | 第83-85页 |
| 7．2．1 公式 | 第83-84页 |
| 7．2．2 算法 | 第84-85页 |
| 7．2．3 混合格子法 | 第85页 |
| 7．3 边界条件 | 第85-86页 |
| 7．4 频散特性与稳定性条件 | 第86-90页 |
| 7．4．1 频散方程 | 第86-88页 |
| 7．4．2 稳定性条件 | 第88页 |
| 7．4．3 频散特性 | 第88-89页 |
| 7．4．4 自由表面条件的稳定性 | 第89-90页 |
| 7．5 数值算例 | 第90-94页 |
| 7．5．1 与解析解比较 | 第90-91页 |
| 7．5．2 含表面凹陷和内部孔洞 | 第91-94页 |
| 7．6 本章小结 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-96页 |
| 第八章 各向异性介质中弹性波的数值模拟 | 第96-109页 |
| 8．1 引言 | 第96页 |
| 8．2 基本理论 | 第96-99页 |
| 8．3 边界条件 | 第99-100页 |
| 8．4 数值算例 | 第100-102页 |
| 8．4．1 与Lamb问题解析解的比较 | 第100-101页 |
| 8．4．2 辐射状模型 | 第101页 |
| 8．4．3 自由表面有凹陷问题 | 第101-102页 |
| 8．4．4 具有斜交界面的固液混合体问题 | 第102页 |
| 8．5 本章小结 | 第102-108页 |
| 参考文献 | 第108-109页 |
| 第九章 空间介质中弹性波传播数值模拟的四面体格子法 | 第109-122页 |
| 9．1 引言 | 第109页 |
| 9．2 基本理论 | 第109-113页 |
| 9．2．1 公式 | 第109-112页 |
| 9．2．2 算法 | 第112-113页 |
| 9．3 边界条件 | 第113-114页 |
| 9．4 稳定性条件 | 第114-120页 |
| 9．4．1 稳定性条件 | 第114-118页 |
| 9．4．2 频散特性分析 | 第118页 |
| 9．4．3 自由表面条件的稳定性 | 第118-120页 |
| 9．5 本章小结 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-122页 |
| 第十章 空间介质中弹性波传播数值模拟的六面体格子法 | 第122-134页 |
| 10．1 引言 | 第122页 |
| 10．2 基本理论 | 第122-126页 |
| 10．2．1 公式 | 第122-126页 |
| 10．2．2 算法 | 第126页 |
| 10．3 边界条件 | 第126-127页 |
| 10．4 稳定性条件 | 第127-133页 |
| 10．4．1 稳定性条件 | 第127-131页 |
| 10．4．2 频散分析 | 第131-133页 |
| 10．5 本章小结 | 第133页 |
| 参考文献 | 第133-134页 |
| 第十一章 三维非均匀介质中弹性波传播数值模拟的混合格子法 | 第134-144页 |
| 11．1 引言 | 第134页 |
| 11．2 基本理论 | 第134-138页 |
| 11．2．1 经济型交错网格算法公式 | 第134-135页 |
| 11．2．2 动力平衡的弱形式 | 第135-136页 |
| 11．2．3 格子内空间导数的计算 | 第136-137页 |
| 11．2．4 数值算法 | 第137页 |
| 11．2．5 自由表面边界条件 | 第137-138页 |
| 11．3 数值算例 | 第138-142页 |
| 11．4 本章小结 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-144页 |
| 结论与展望 | 第144-147页 |
| 创新点摘要 | 第147-148页 |
| 博士期间发表的论文 | 第148-149页 |
| 致谢 | 第149页 |
