| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| §1.1 引言 | 第10-13页 |
| §1.2 预备知识 | 第13-15页 |
| 第二章 一类变系数空间分数阶微分方程的带权差分格式 | 第15-27页 |
| §2.1 带权有限差分格式 | 第16-18页 |
| §2.2 稳定性分析 | 第18-19页 |
| §2.3 收敛性分析 | 第19-22页 |
| §2.4 数值实验 | 第22-27页 |
| 第三章 一类空间分数阶对流-扩散方程的Cranck-Nicolson格式 | 第27-38页 |
| §3.1 分数阶Cranck-Nicolson格式 | 第28-29页 |
| §3.2 稳定性分析 | 第29-31页 |
| §3.3 收敛性分析 | 第31-34页 |
| §3.4 分数阶Cranck-Nicolson格式的外推 | 第34-35页 |
| §3.5 数值实验 | 第35-38页 |
| 第四章 一类分数阶平流-扩散方程的隐式有限差分格式 | 第38-50页 |
| §4.1 隐式有限差分格式 | 第38-39页 |
| §4.2 稳定性分析 | 第39-42页 |
| §4.3 收敛性分析 | 第42-47页 |
| §4.4 数值实验 | 第47-50页 |
| 总结 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 致谢 | 第56页 |